دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: احتمال ویرایش: 1 نویسندگان: Zdzislaw Brzezniak. Tomasz Zastawniak سری: Springer Undergraduate Mathematics Series ISBN (شابک) : 3540761756, 9783540761754 ناشر: Springer سال نشر: 1999 تعداد صفحات: 240 زبان: English فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 4 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Basic stochastic processes: a course through exercises به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب فرآیندهای تصادفی اساسی: یک دوره از طریق تمرین نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب یک متن سال آخر کارشناسی در مورد فرآیندهای تصادفی است، ابزاری که به طور گسترده توسط آماردانان و محققانی که در ریاضیات مالی کار می کنند استفاده می شود. این کتاب به بررسی دقیق انتظارات و احتمالات مشروط میپردازد، موضوعی که در اصل به نظریه احتمال تعلق دارد، اما به عنوان ابزاری برای فرآیندهای تصادفی ضروری است. اگرچه کتاب متن سال آخر است، اما نویسنده استفاده از تمرین ها را به عنوان ابزار اصلی توضیح برای موضوعات مختلف انتخاب کرده است و کتاب دارای عنصر خودآموزی قوی خواهد بود. نویسنده بر موضوعات اصلی در تجزیه و تحلیل تصادفی متمرکز شده است: فرآیندهای تصادفی، زنجیره های مارکوف، نظریه طیفی، نظریه تجدید، مارتینگالس و آن؟ فرآیندهای تصادفی
This book is a final year undergraduate text on stochastic processes, a tool used widely by statisticians and researchers working in the mathematics of finance. The book will give a detailed treatment of conditional expectation and probability, a topic which in principle belongs to probability theory, but is essential as a tool for stochastic processes. Although the book is a final year text, the author has chosen to use exercises as the main means of explanation for the various topics, and the book will have a strong self-study element. The author has concentrated on the major topics within stochastic analysis: Stochastic Processes, Markov Chains, Spectral Theory, Renewal Theory, Martingales and It? Stochastic Processes.
Preface ... 7 Contents ... 9 Review of Probability ... 11 1.1 Events and Probability ... 11 1.2 Random Variables ... 13 1.3 Conditional Probability and Independence ... 18 1.4 Solutions ... 20 Conditional Expectation ... 26 2.1 Conditioning on an Event ... 26 2.2 Conditioning on a Discrete Random Variable ... 28 2.3 Conditioning on an Arbitrary Random Variable ... 31 2.4 Conditioning on a ?-Field ... 36 2.5 General Properties ... 38 2.6 Various Exercises on Conditional Expectation ... 40 2.7 Solutions ... 42 Martingales in Discrete Time ... 53 3.1 Sequences of Random Variables ... 53 3.2 Filtrations ... 54 3.3 Martingales ... 56 3.4 Games of Chance ... 59 3.5 Stopping Times ... 62 3.6 Optional Stopping Theorem ... 66 3.7 Solutions ... 69 Martingale Inequalities and Convergence ... 74 4.1 Doob\'s Martingale Inequalities ... 75 4.2 Doob\'s Martingale Convergence Theorem ... 78 4.3 Uniform Integrability and L1 Convergence of Martingales ... 80 4.4 Solutions ... 87 Markov Chains ... 91 5.1 First Examples and Definitions ... 92 5.2 Classification of States ... 107 5.3 Long-Time Behaviour of Markov Chains: General Case ... 114 5.4 Long-Time Behaviour of Markov Chains with Finite State Space ... 120 5.5 Solutions ... 125 Stochastic Processes in Continuous Time ... 144 6.1 General Notions ... 144 6.2 Poisson Process ... 145 6.2.1 Exponential Distribution and Lack of Memory ... 145 6.2.2 Construction of the Poisson Process ... 147 6.2.3 Poisson Process Starts from Scratch at Time t ... 150 6.2.4 Various Exercises on the Poisson Process ... 153 6.3 Brownian Motion ... 155 6.3.1 Definition and Basic Properties ... 156 6.3.2 Increments of Brownian Motion ... 158 6.3.4 Doob\'s Maximal L2 Inequality for Brownian Motion ... 164 6.4 Solutions ... 166 Ito Stochastic Calculus ... 183 7.1 Ito Stochastic Integral: Definition ... 184 7.2 Examples ... 193 7.3 Properties of the Stochastic Integral ... 194 7.4 Stochastic Differential and Ito Formula ... 197 7.5 Stochastic Differential Equations ... 206 7.6 Solutions ... 213 Index ... 227