Basic Partial Differential Equations

ویرایش:  
نویسندگان: David Bleecker  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781315890982, 1315890984 
ناشر: Chapman & Hall 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 766 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 31 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 41,000

روش‌های حل معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) مورد استفاده در ریاضیات، علوم و مهندسی در این منبع مستقل توضیح داده شده‌اند. خواننده یاد می گیرد که چگونه از PDE ها برای پیش بینی رفتار سیستم از حالت اولیه سیستم و از تأثیرات خارجی استفاده کند و موفقیت تلاش هایی را که شامل تغییرات ملایم و قابل پیش بینی کمیت های قابل اندازه گیری است افزایش دهد. این متن خواننده را قادر می سازد تا نه تنها راه حل های بسیاری از PDE ها را بیابد، بلکه به تفسیر و استفاده از این راه حل ها نیز بپردازد. 6000 تمرین مختلف از معمول تا چالش برانگیز را ارائه می دهد. شواهد دلپذیر و با انگیزه درک و حفظ مطالب را افزایش می دهد. موضوعاتی که معمولاً در کتاب‌های این سطح یافت نمی‌شوند عبارتند از، اما در این متن مورد بررسی قرار می‌گیرند:

کاربرد PDE‌های خطی و غیرخطی مرتبه اول برای تکامل تراکم جمعیت و شوک‌های ترافیکی

< li>همگرایی راه حل های عددی PDE ها و پیاده سازی بر روی کامپیوتر

همگرایی سری لاپلاس بر روی کره ها

مکانیک کوانتومی اتم هیدروژن
</ li>

• حل PDEها در منیفولدها
  
  متن نیاز به دانش حساب دیفرانسیل و انتگرال دارد، اما هیچ دانشی در مورد معادلات دیفرانسیل یا جبر خطی ندارد.

Methods of solution for partial differential equations (PDEs) used in mathematics, science, and engineering are clarified in this self-contained source. The reader will learn how to use PDEs to predict system behaviour from an initial state of the system and from external influences, and enhance the success of endeavours involving reasonably smooth, predictable changes of measurable quantities. This text enables the reader to not only find solutions of many PDEs, but also to interpret and use these solutions. It offers 6000 exercises ranging from routine to challenging. The palatable, motivated proofs enhance understanding and retention of the material. Topics not usually found in books at this level include but examined in this text:

the application of linear and nonlinear first-order PDEs to the evolution of population densities and to traffic shocks

convergence of numerical solutions of PDEs and implementation on a computer

convergence of Laplace series on spheres

quantum mechanics of the hydrogen atom

solving PDEs on manifolds

The text requires some knowledge of calculus but none on differential equations or linear algebra.