Basic Numerical Mathematics: Vol. 1: Numerical Analysis

امروزه شکی نیست که ریاضیات عددی جزء ضروری هر برنامه آموزشی است. احتمالاً ارائه چنین مطالبی پس از درک قوی (حداقل) جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال کارآمدتر است - اما در این مرحله کسانی که در ریاضیات عددی تخصص ندارند اغلب علاقه مند هستند که عمیق تر از رشته انتخابی خود وارد شوند. توسعه مهارت ها برای استفاده بعدی یک رویکرد جایگزین، ترکیب جنبه های عددی جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال است که این موضوعات در حال توسعه هستند. تجربه طولانی ما را متقاعد کرده است که حمله سوم به این مشکل بهترین است و این در دو جلد حاضر توسعه یافته است، اما به راحتی با شرایط دیگر سازگار هستند. رویکردی که ما ترجیح می‌دهیم این است که جنبه‌های عددی را جداگانه، اما پس از برخی پیش‌زمینه‌های نظری، بررسی کنیم. این اغلب به دلیل کمبود افراد واجد شرایط برای ارائه رویکرد ترکیبی مطلوب است و همچنین به این دلیل که رویکرد عددی یک تغییر غالباً خوشایند را ارائه می دهد که با این حال، علاوه بر این، می تواند به درک بهتر مفاهیم اساسی منجر شود. به عنوان مثال، در یک دوره 6 ربعی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر خطی، مطالب جلد 1 را می توان در سه ماهه سوم و در جلد 2 در سه ماهه پنجم یا ششم بررسی کرد.

There is no doubt nowadays that numerical mathematics is an essential component of any educational program. It is probably more efficient to present such material after a strong grasp of (at least) linear algebra and calculus has already been attained -but at this stage those not specializing in numerical mathematics are often interested in getting more deeply into their chosen field than in developing skills for later use. An alternative approach is to incorporate the numerical aspects of linear algebra and calculus as these subjects are being developed. Long experience has persuaded us that a third attack on this problem is the best and this is developed in the present two volumes, which are, however, easily adaptable to other circumstances. The approach we prefer is to treat the numerical aspects separately, but after some theoretical background. This is often desirable because of the shortage of persons qualified to present the combined approach and also because the numerical approach provides an often welcome change which, however, in addition, can lead to better appreciation of the fundamental concepts. For instance, in a 6-quarter course in Calculus and Linear Algebra, the material in Volume 1 can be handled in the third quarter and that in Volume 2 in the fifth or sixth quarter.