Basic Geometry of Voting

یک شگفتی این است که چگونه می توان پیچیدگی های نظریه رای را با هندسه راحت دنیای سه بعدی ما توضیح داد و حل کرد. این کتاب برای دانش‌آموزان و دیگرانی است که می‌خواهند درباره رای‌گیری اطلاعات کسب کنند، کارشناسان نتایج منتشر نشده قبلی را کشف خواهند کرد. به عنوان مثال، تجزیه پروفایل جدید به سرعت مناقشات دو قرن قدیمی Condorcet و Borda را حل می کند، نشان می دهد که رتبه بندی روش های زوجی و سایر روش ها متفاوت است زیرا آنها بر اطلاعات متفاوتی متکی هستند، و در مورد قابلیت اطمینان یک برنده Condorcet به عنوان یک استاندارد تردید ایجاد می کند. برای میدان، قضیه معروف پیکان را قابل پیش بینی می کند و ساخت مثال ها را ساده می کند. هندسه موضوعات به ظاهر متفاوتی مانند دستکاری، یکنواختی و حتی مسائل مربوط به تقسیم دادگاه عالی ایالات متحده را متحد می کند.

A surprise is how the complexities of voting theory can be explained and resolved with the comfortable geometry of our three-dimensional world. This book is directed toward students and others wishing to learn about voting, experts will discover previously unpublished results. As an example, a new profile decomposition quickly resolves two centuries old controversies of Condorcet and Borda, demonstrates, that the rankings of pairwise and other methods differ because they rely on different information, casts series doubt on the reliability of a Condorcet winner as a standard for the field, makes the famous Arrow`s Theorem predictable, and simplifies the construction of examples. The geometry unifies seemingly disparate topics as manipulation, monotonicity, and even the apportionment issues of the US Supreme Court.