دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Basic Algebraic Topology
دانلود کتاب توپولوژی جبری پایه
مشخصات کتاب
Basic Algebraic Topology
ویرایش:
نویسندگان: Shastri A.R.
سری:
ISBN (شابک) : 9781466562431
ناشر: CRC
سال نشر: 2013
تعداد صفحات: 548
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 5 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 40,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Basic Algebraic Topology به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب توپولوژی جبری پایه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب توپولوژی جبری پایه
توپولوژی پایه جبری با تکیه بر دانش ابتدایی تحلیل واقعی، توپولوژی مجموعه نقطه ای و جبر پایه، مطالب زیادی را برای یک دوره دو ترم در توپولوژی جبری فراهم می کند. در این کتاب ابتدا مفاهیم بنیادی ضروری مانند هموتوپی نسبی، فیبراسیون ها و کوفیبراسیون ها، نظریه دسته بندی، کمپلکس های سلولی و کمپلکس های ساده معرفی می شود. سپس بر روی گروه بنیادی تمرکز می کند که فضاها و جنبه های ابتدایی نظریه همسانی را پوشش می دهد. این اشیاء اصلی مطالعه در تجسم توپولوژی را ارائه می دهد: منیفولدها. پس از توسعه نظریه همسانی با ضرایب، همسانی فرآورده‌ها و جبر هم‌شناسی، کتاب به مطالعه منیفولدها بازمی‌گردد و دوگانگی پوانکاره و قضیه د رام را مورد بحث قرار می‌دهد. مقدمه‌ای کوتاه بر هم‌شناسی شیوها و هم‌شناسی چک در ادامه می‌آید. هسته متن شامل گروه های هموتوپی بالاتر، قضیه ایزومورفیسم Hurewicz، نظریه انسداد، فضاهای Eilenberg-Mac Lane و تجزیه مور-Postnikov است. نویسنده سپس همسانی فضای کل یک فیبراسیون را با فضای پایه و فیبر، با کاربردهایی برای کلاس‌های مشخصه و بسته‌های برداری مرتبط می‌کند. این کتاب با نظریه پایه توالی های طیفی و چندین کاربرد، از جمله کار اصلی Serre در مورد گروه های هموتوپی بالاتر، به پایان می رسد. این متن مستقل که کاملاً در کلاس درس آزمایش شده است، دانش‌آموزان را تا رسیدن به توپولوژیست جبری می‌برد. نکات تاریخی در سراسر متن موضوع را برای دانش آموزان معنادارتر می کند. همچنین برای محققان مناسب است، این کتاب منابعی برای مطالعه بیشتر فراهم می کند، شواهد کاملی از تمام نتایج ارائه می دهد و شامل تمرین های متعدد در سطوح مختلف است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Building on rudimentary knowledge of real analysis, point-set topology, and basic algebra, Basic Algebraic Topology provides plenty of material for a two-semester course in algebraic topology. The book first introduces the necessary fundamental concepts, such as relative homotopy, fibrations and cofibrations, category theory, cell complexes, and simplicial complexes. It then focuses on the fundamental group, covering spaces and elementary aspects of homology theory. It presents the central objects of study in topology visualization: manifolds. After developing the homology theory with coefficients, homology of the products, and cohomology algebra, the book returns to the study of manifolds, discussing Poincaré duality and the De Rham theorem. A brief introduction to cohomology of sheaves and Čech cohomology follows. The core of the text covers higher homotopy groups, Hurewicz’s isomorphism theorem, obstruction theory, Eilenberg-Mac Lane spaces, and Moore-Postnikov decomposition. The author then relates the homology of the total space of a fibration to that of the base and the fiber, with applications to characteristic classes and vector bundles. The book concludes with the basic theory of spectral sequences and several applications, including Serre’s seminal work on higher homotopy groups. Thoroughly classroom-tested, this self-contained text takes students all the way to becoming algebraic topologists. Historical remarks throughout the text make the subject more meaningful to students. Also suitable for researchers, the book provides references for further reading, presents full proofs of all results, and includes numerous exercises of varying levels.
