Autour de la correspondance de Langlands locale p-adique pour GL_2(Q_p)

Avant-propos......Page 5
Table des matières......Page 7
1 Le programme de Langlands......Page 9
2 Le programme de Langlands p-adique......Page 11
3 La correspondance locale......Page 15
4 Bibliographie......Page 18
1 La tour de Drinfeld......Page 23
2 Le complexe de de Rham de Omega......Page 26
3 Représentations l-adiques et de Weil-Deligne......Page 27
3.1 Représentations de Weil-Deligne......Page 28
3.2 Correspondances de Langlands et de Jacquet-Langlands......Page 29
3.3 La cohomologie l-adique de la tour de Drinfeld......Page 31
4 Représentations p–adiques et de Weil-Deligne......Page 32
5.1 Représentations de Banach et localement analytiques de G......Page 37
5.2 Le foncteur de Colmez......Page 39
5.3 La correspondance p–adique......Page 41
6 Les principaux résultats de ce cours......Page 42
1 Introduction......Page 45
2 Uniformisation complexe......Page 46
3 Uniformisation p-adique......Page 48
4 Préliminaires sur la cohomologie de de Rham de Sigma n......Page 52
5.1 La situation "classique"......Page 53
5.2 Cohomologie complétée et compatibilité local-global......Page 55
6 Analyse spectrale......Page 60
3 (phi,Gamma)–modules et représentations localement analytiques......Page 63
1 Rappels sur les (phi,Gamma)–modules......Page 64
2 Les constructions magiques de Colmez......Page 67
3 L'action infinitésimale de G sur Pi(V)......Page 73
4 Équations différentielles p-adiques......Page 75
5 L'opérateur dérivée partielle......Page 76
7 La structure de O(Omega)–module......Page 78
4 Fin de la preuve......Page 81
1 Fibrés de Drinfeld et de Lubin-Tate......Page 82
2 Descente sur l'espace des périodes......Page 85
3 Surjectivité de F......Page 86
4 Injectivité du morphisme......Page 89
5 Le modèle de Kirillov de Colmez......Page 91
Bibliographie......Page 95
Index......Page 101
Index des notations......Page 103