Automorphism Groups of Compact Bordered Klein Surfaces: A Combinatorial Approach

این تک نگاری تحقیقی یک رویکرد مستقل به مسئله تعیین شرایطی ارائه می دهد که تحت آن یک سطح کلاین حاشیه فشرده S و یک گروه محدود G وجود دارد، به طوری که G به عنوان گروهی از اتومورفیسم ها در S عمل می کند. موارد مورد بررسی با در اینجا G حلقوی، آبلی، nilpotent یا فوق محلول و S فوق بیضوی یا با مرز متصل را در نظر بگیرید. هیچ دانش پیشرفته ای از تئوری گروه یا هندسه هذلولی مورد نیاز نیست و سه فصل مقدماتی به همان اندازه پیشینه لازم را در مورد گروه های کریستالوگرافی غیر اقلیدسی ارائه می دهد. بنابراین خواننده فارغ التحصیل در اینجا دسترسی آسانی به تحقیقات جاری در این زمینه و همچنین چندین نتیجه جدید به دست آمده از طریق همین رویکرد واحد پیدا می کند.

This research monograph provides a self-contained approach to the problem of determining the conditions under which a compact bordered Klein surface S and a finite group G exist, such that G acts as a group of automorphisms in S. The cases dealt with here take G cyclic, abelian, nilpotent or supersoluble and S hyperelliptic or with connected boundary. No advanced knowledge of group theory or hyperbolic geometry is required and three introductory chapters provide as much background as necessary on non-euclidean crystallographic groups. The graduate reader thus finds here an easy access to current research in this area as well as several new results obtained by means of the same unified approach.