Asymptotic Theory of Statistics and Probability

این کتاب یک بررسی دایره المعارفی از نظریه نمونه بزرگ کلاسیک و معاصر است که به مسائل آماری و مسائل و ابزارهای احتمالی می پردازد. این به سبکی بسیار شفاف و با تأکید بر بحث مفهومی اهمیت یک مسئله و تأثیر و ارتباط قضایا نوشته شده است. این کتاب دارای 34 فصل در طیف گسترده ای از موضوعات، نزدیک به 600 تمرین برای تمرین و آموزش، و 300 نمونه کار شده دیگر است. همچنین شامل مجموعه بزرگی از 300 نابرابری مفید در مورد احتمال، جبر خطی و تجزیه و تحلیل است که با هم از منابع متعدد گردآوری شده است، به عنوان یک مرجع ارزشمند برای محققان در آمار، احتمالات و ریاضیات.

این می تواند باشد. به عنوان یک متن فارغ التحصیل، به عنوان یک مرجع تحقیقاتی همه کاره، به عنوان منبعی برای مطالعه مستقل در مجموعه گسترده ای از موضوعات، و به عنوان پنجره ای برای یادگیری آخرین پیشرفت ها در موضوعات معاصر استفاده می شود. این کتاب در پوشش دقیق موضوعات اساسی مانند قضایای حد مرکزی در تنظیمات متعدد، روش‌های مبتنی بر احتمال، حسن تناسب، مجانبی مرتبه بالاتر، و همچنین از مدرن‌ترین موضوعات مانند راه‌انداز، داده‌های وابسته، مجانبی بیزی منحصربه‌فرد است. ، تخمین چگالی ناپارامتری، مدل های مخلوط و آزمایش های متعدد و کشف نادرست. این منبع منابع کتابشناختی گسترده ای را در مورد همه موضوعاتی که شامل انتشارات بسیار اخیر است، ارائه می دهد.

Anirban DasGupta استاد آمار در دانشگاه پردو است. او همچنین در مدرسه وارتون دانشگاه پنسیلوانیا، در دانشگاه کرنل و در دانشگاه کالیفرنیا در سن دیگو تدریس کرده است. او از سال 1998 در هیئت تحریریه Annals of Statistics بوده و همچنین در هیئت تحریریه Journal of the American Statistical Association، International Statistical نیز خدمت کرده است. Review و Journal of Statistical Planning and Inference. او دو تک نگاری را در مجموعه یادداشت های سخنرانی مؤسسه آمار ریاضی ویرایش کرده است، عضو موسسه آمار ریاضی است و 70 مقاله داوری در زمینه آمار نظری و احتمالات در مجلات اصلی دارد.

This book is an encyclopedic treatment of classic as well as contemporary large sample theory, dealing with both statistical problems and probabilistic issues and tools. It is written in an extremely lucid style, with an emphasis on the conceptual discussion of the importance of a problem and the impact and relevance of the theorems. The book has 34 chapters over a wide range of topics, nearly 600 exercises for practice and instruction, and another 300 worked out examples. It also includes a large compendium of 300 useful inequalities on probability, linear algebra, and analysis that are collected together from numerous sources, as an invaluable reference for researchers in statistics, probability, and mathematics.

It can be used as a graduate text, as a versatile research reference, as a source for independent reading on a wide assembly of topics, and as a window to learning the latest developments in contemporary topics. The book is unique in its detailed coverage of fundamental topics such as central limit theorems in numerous setups, likelihood based methods, goodness of fit, higher order asymptotics, as well as of the most modern topics such as the bootstrap, dependent data, Bayesian asymptotics, nonparametric density estimation, mixture models, and multiple testing and false discovery. It provides extensive bibliographic references on all topics that include very recent publications.

Anirban DasGupta is Professor of Statistics at Purdue University. He has also taught at the Wharton School of the University of Pennsylvania, at Cornell University, and at the University of California at San Diego. He has been on the editorial board of the Annals of Statistics since 1998 and has also served on the editorial boards of the Journal of the American Statistical Association, International Statistical Review, and the Journal of Statistical Planning and Inference. He has edited two monographs in the lecture notes monograph series of the Institute of Mathematical Statistics, is a Fellow of the Institute of Mathematical Statistics and has 70 refereed publications on theoretical statistics and probability in major journals.