Asymptotic Representation of Relaxation Oscillations in Lasers

در این کتاب ما نوسانات آرامش را در مدل‌های لیزر با عناصر غیرخطی کنترل کننده دینامیک نور تحلیل می‌کنیم. مدل‌ها بر اساس معادلات نرخ با در نظر گرفتن مدولاسیون دوره‌ای پارامترها، بازخورد تاخیری نوری، جفت شدن متقابل بین لیزرها، تعامل بین‌وجهی و سایر عوامل هستند.

با هدف مطالعه نوسانات آرامش، روش مجانبی خاص را ارائه می‌کنیم. ادغام برای معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل - دیفرانسیل. در نتیجه، آنها به نقشه های گسسته کاهش می یابند. با تجزیه و تحلیل نقشه‌ها، چنین پدیده‌های غیرخطی را در لیزرها به صورت تحلیلی توصیف می‌کنیم، مانند چندپایداری چرخه‌های آرامش با دامنه بزرگ، دوشاخه‌های چرخه‌ها، سوئیچینگ کنترل‌شده رژیم‌ها، همگام‌سازی فاز در مجموعه‌ای از سیستم‌های جفت شده و موارد دیگر.

این کتاب می تواند برای دانشجویان و تکنسین ها در دینامیک لیزر غیرخطی و معادلات دیفرانسیل مفید باشد.

In this book we analyze relaxation oscillations in models of lasers with nonlinear elements controlling light dynamics. The models are based on rate equations taking into account periodic modulation of parameters, optoelectronic delayed feedback, mutual coupling between lasers, intermodal interaction and other factors.

With the aim to study relaxation oscillations we present the special asymptotic method of integration for ordinary differential equations and differential-difference equations. As a result, they are reduced to discrete maps. Analyzing the maps we describe analytically such nonlinear phenomena in lasers as multistability of large-amplitude relaxation cycles, bifurcations of cycles, controlled switching of regimes, phase synchronization in an ensemble of coupled systems and others.

The book can be fruitful for students and technicians in nonlinear laser dynamics and in differential equations.