Asymptotic Methods for Integrals

ویرایش:  
نویسندگان: Nico M Temme  
سری: Series in Analysis 
ISBN (شابک) : 9814612154, 1322501130 
ناشر: World Scientific Publishing Company 
سال نشر: 2015 
تعداد صفحات: 587 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 40,000

این کتاب فصل‌های مقدماتی در مورد روش‌های پایه و استاندارد کلاسیک برای تحلیل مجانبی، مانند لم واتسون، روش لاپلاس، روش‌های نقطه زینی و شیب‌دارترین فرود، فاز ثابت و روش داربوکس ارائه می‌دهد. روش‌هایی که با جزئیات زیاد توضیح داده شده‌اند، تقریب مجانبی از توابع خاص شناخته شده فیزیک ریاضی و نظریه احتمال را به دست خواهند آورد. پس از این فصل‌های مقدماتی، روش‌های تحلیل مجانبی یکنواخت توصیف می‌شوند که در آن پارامترهای متعددی بر پدیده‌های معمولی تأثیر می‌گذارند: نقاط عطف و نقاط انتقال، زین‌های منطبق و تکینگی‌ها. در همه این مثال ها، توابع ویژه ای نشان داده شده اند که رفتار عجیب و غریب انتگرال ها را توصیف می کنند.

متن به‌طور گسترده روش‌های کلاسیک را با تأکید بر نحوه به‌دست آوردن بسط‌ها، و نحوه استفاده از نتایج برای روش‌های عددی، به‌ویژه برای تقریب توابع خاص، پوشش می‌دهد. به این ترتیب، ما با یک ذهن محاسباتی کار می کنیم: چگونه می توانیم از بسط های خاص در تحلیل عددی و در برنامه های کامپیوتری استفاده کنیم، چگونه می توانیم ضرایب را محاسبه کنیم، و غیره.

خوانندگان: محققان در ریاضیات کاربردی، مهندسی، فیزیک، آمار ریاضی، نظریه احتمالات و زیست شناسی. قسمت ها و مثال های مقدماتی برای دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضی مفید خواهد بود

This book gives introductory chapters on the classical basic and standard methods for asymptotic analysis, such as Watson's lemma, Laplace's method, the saddle point and steepest descent methods, stationary phase and Darboux's method. The methods, explained in great detail, will obtain asymptotic approximations of the well-known special functions of mathematical physics and probability theory. After these introductory chapters, the methods of uniform asymptotic analysis are described in which several parameters have influence on typical phenomena: turning points and transition points, coinciding saddle and singularities. In all these examples, the special functions are indicated that describe the peculiar behavior of the integrals.

The text extensively covers the classical methods with an emphasis on how to obtain expansions, and how to use the results for numerical methods, in particular for approximating special functions. In this way, we work with a computational mind: how can we use certain expansions in numerical analysis and in computer programs, how can we compute coefficients, and so on.

Readership: Researchers in applied mathematics, engineering, physics, mathematical statistics, probability theory and biology. The introductory parts and examples will be useful for post-graduate students in mathematics