مشخصات کتاب

Asymptotic Analysis of Unstable Solutions of Stochastic Differential Equations

ویرایش: 1 
نویسندگان: Grigorij Kulinich,  Svitlana Kushnirenko,  Yuliya Mishura  
سری: Bocconi & Springer Series 9 
ISBN (شابک) : 9783030412906 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2020 
تعداد صفحات: 249 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Asymptotic Analysis of Unstable Solutions of Stochastic Differential Equations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تحلیل مجانبی راه حل های ناپایدار معادلات دیفرانسیل تصادفی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تحلیل مجانبی راه حل های ناپایدار معادلات دیفرانسیل تصادفی

این کتاب به حل ناپایدار معادلات دیفرانسیل تصادفی (SDEs) اختصاص دارد. علیرغم علاقه زیاد به تئوری SDEها، این کتاب اولین کتابی است که مطالعه سیستماتیک ناپایداری و رفتار مجانبی سیستم‌های تصادفی ناپایدار مربوطه را ارائه می‌کند. قضایای حدی موجود در کتاب صرفاً دارای ارزش ریاضی محض نیستند. بلکه ارزش عملی نیز دارند. بی‌ثباتی یا نقض پایداری در بسیاری از پدیده‌ها مشاهده می‌شود و نویسندگان سعی می‌کنند از روش‌های ریاضی و تصادفی برای مقابله با آن‌ها استفاده کنند. اهداف اصلی شامل کاوش حرکت براونی در محیط های دارای ناهنجاری و مطالعه حرکت ذره براونی در محیط های لایه ای می باشد. یک کلاس نسبتاً گسترده از فرآیندهای مارکوف پیوسته در حد به دست می آید. این شامل فرآیندهای مارکوف با چگالی انتقال ناپیوسته، فرآیندهایی است که راه حل های هیچ یک از SDE های Itô نیست، و فرآیند انتشار بسل. این کتاب مستقل است، با ارائه تعاریف و نتایج کمکی در یک پیوست. این برای متخصصان تحلیل تصادفی و SDEها، و همچنین برای محققان در زمینه‌های دیگر که با سیستم‌های ناپایدار سروکار دارند و متخصصانی که از مدل‌های تصادفی برای توصیف پدیده‌های بی‌ثباتی استفاده می‌کنند، ارزشمند خواهد بود. پروفسور گریگوریج کولینیچ دکترای خود را در زمینه احتمال و آمار از دانشگاه کیف در سال 1968 دریافت کرد و مدرک فوق دکتری خود را در زمینه احتمال و آمار (Habilitation) در سال 1981 به پایان رساند. کار تحقیقاتی او عمدتاً بر مسائل مجانبی معادلات دیفرانسیل تصادفی با وابستگی غیرمنظم به پارامتر، نظریه متمرکز است. معادلات دیفرانسیل تصادفی و نظریه فرآیندهای تصادفی او نویسنده بیش از 150 مقاله منتشر شده است. پروفسور یولیا میشورا دکترای خود را در رشته احتمال و آمار از دانشگاه کیف در سال 1978 دریافت کرد و مدرک فوق دکتری خود را در زمینه احتمال و آمار (Habilitation) در سال 1990 به پایان رساند. او در حال حاضر استاد دانشگاه ملی تاراس شوچنکو کیف است. او نویسنده/همکار بیش از 270 مقاله تحقیقاتی و 9 کتاب است. علایق تحقیقاتی او شامل تئوری و آمار فرآیندهای تصادفی، معادلات دیفرانسیل تصادفی، فرآیندهای کسری، تحلیل تصادفی و ریاضیات مالی است. دکتر Svitlana Kushnirenko دانشیار دپارتمان ریاضیات عمومی، دانشگاه ملی تاراس شوچنکو کیف است. وی همچنین دکترای خود را در زمینه احتمال و آمار در سال 2006 به پایان رساند. علایق تحقیقاتی او شامل نظریه معادلات دیفرانسیل تصادفی و تجزیه و تحلیل تصادفی است. او نویسنده 20 مقاله است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book is devoted to unstable solutions of stochastic differential equations (SDEs). Despite the huge interest in the theory of SDEs, this book is the first to present a systematic study of the instability and asymptotic behavior of the corresponding unstable stochastic systems. The limit theorems contained in the book are not merely of purely mathematical value; rather, they also have practical value. Instability or violations of stability are noted in many phenomena, and the authors attempt to apply mathematical and stochastic methods to deal with them. The main goals include exploration of Brownian motion in environments with anomalies and study of the motion of the Brownian particle in layered media. A fairly wide class of continuous Markov processes is obtained in the limit. It includes Markov processes with discontinuous transition densities, processes that are not solutions of any Itô's SDEs, and the Bessel diffusion process. The book is self-contained, with presentation of definitions and auxiliary results in an Appendix. It will be of value for specialists in stochastic analysis and SDEs, as well as for researchers in other fields who deal with unstable systems and practitioners who apply stochastic models to describe phenomena of instability. Prof. Grigorij Kulinich received his PhD in probability and statistics from Kyiv University in 1968 and completed his postdoctoral degree in probability and statistics (Habilitation) in 1981. His research work focuses mainly on asymptotic problems of stochastic differential equations with nonregular dependence on parameter, theory of stochastic differential equations, and theory of stochastic processes. He is the author of more than 150 published papers. Prof. Yuliya Mishura received her PhD in probability and statistics from Kyiv University in 1978 and completed her postdoctoral degree in probability and statistics (Habilitation) in 1990. She is currently a professor at Taras Shevchenko National University of Kyiv. She is the author/coauthor of more than 270 research papers and 9 books. Her research interests include theory and statistics of stochastic processes, stochastic differential equations, fractional processes, stochastic analysis, and financial mathematics. Dr. Svitlana Kushnirenko is an Associate Professor in the Department of General Mathematics, Taras Shevchenko National University of Kyiv, where she also completed her PhD in probability and statistics in 2006. Her research interests include theory of stochastic differential equations and stochastic analysis. She is the author of 20 papers.

فهرست مطالب

Preface......Page 6
Contents......Page 10
About the Authors......Page 13
Notation......Page 14
1 Introduction to Unstable Processes and Their Asymptotic Behavior......Page 15
1.1.1 Description and Motivation of the Model......Page 17
1.1.2 Asymptotic Growth and Normalizing Multipliers for the Solutions......Page 18
1.1.3 Bilayer Environment and Transition Density of the Limit Homogeneous Markov Process......Page 21
1.1.4 Comparison with the Smooth Disturbing Process......Page 23
1.1.5 Spatial Averaging of the Vibrational Type Coefficient......Page 24
1.2 Equation with the Non-unit Diffusion Coefficient......Page 25
2.1 Preliminaries......Page 29
2.2 Necessary and Sufficient Conditions for the Weak Convergence of Solutions of SDEs to a Brownian Motion in a Bilayer Environment......Page 34
2.3 Necessary and Sufficient Conditions for the Weak Convergence of Solutions of SDEs to a Process of Skew Brownian Motion Type......Page 50
2.4 Examples......Page 57
3.1 Criteria of Instability and Ergodicity for the Solutions......Page 65
3.2 Convergence of Normalized Stochastically Unstable Solutions to the Bessel Diffusion Process......Page 70
3.3 Influence of the Coefficients of the Equation on the Limit Behavior of the Solutions......Page 80
3.4 Influence of the Diffusion Coefficient on the Limit Behavior of the Solutions......Page 82
3.5 Examples......Page 86
4 Asymptotic Behavior of Integral Functionals of Stochastically Unstable Solutions......Page 90
4.1 Weak Convergence to the Functionals of a Brownian Motion in a Bilayer Environment......Page 94
4.2 Weak Convergence to the Functionals of the Bessel Diffusion Process......Page 112
4.3 Results About Weak Convergence of the Mixed Functionals......Page 128
4.4 Examples......Page 133
5.1 Preliminaries......Page 141
5.2 Theorem Concerning the Weak Compactness......Page 144
5.3 Weak Convergence to the Solutions of Itô SDEs......Page 149
5.4 Asymptotic Behavior of Integral Functionals of the Lebesgue Integral Type......Page 152
5.5 Asymptotic Behavior of Integral Functionals of Martingale Type......Page 161
5.6 Weak Convergence of Mixed Functionals......Page 167
5.7 Examples......Page 173
5.8 Auxiliary Results......Page 180
6.1 Preliminaries......Page 188
6.2 Weak Compactness and Weak Convergence of the Solutions of Itô SDEs......Page 191
6.3 Asymptotic Behavior of Integral Functionals of the Lebesgue Integral Type......Page 195
6.4 Weak Convergence of Martingale Type Functional and of Mixed Functional......Page 200
6.5 Examples......Page 201
6.6 Auxiliary Results......Page 203
A.1.1 Basic Facts Regarding Stochastic Processes......Page 207
A.1.1.3 Wiener Process as an Example of a Gaussian Process......Page 209
A.1.2 Notion of Stochastic Basis with Filtration......Page 210
A.1.3 Notion of (Sub-, Super-) Martingale. Elementary Properties. Square-Integrable Martingales. Quadratic Variations and Quadratic Characteristics......Page 211
A.1.4 Markov Moments and Stopping Times......Page 213
A.1.5 Construction of Stochastic Integral w.r.t. a Wiener Process and a Square-Integrable Continuous Martingale......Page 214
A.1.6 Generalized Itô Formula......Page 217
A.1.7 Skorokhod's Representation Theorem and Prokhorov's Theorem......Page 219
A.2 Convergence of Stochastic Integrals and Some Properties of Solutions of SDEs......Page 220
A.3 Brownian Motion in a Bilayer Environment......Page 235
A.4 Functions Regularly Varying at Infinity......Page 244
References......Page 246

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب The Europeanisation of Vocational Education and Training

دانلود کتاب How Languages are Learned

دانلود کتاب Handbook of research on digital information technologies: innovations, methods, and ethical issues

دانلود کتاب Pragmatist Politics: Making the Case for Liberal Democracy

دانلود کتاب Grammar in Use Intermediate with Answers: Self-study Reference and Practice for Students of English