Arrangements of Hyperplanes

آرایش ابرصفحه ها مجموعه محدودی از زیرفضاهای همبعد یک میانه در یک فضای برداری با ابعاد محدود است. آرایش ها به طور مستقل به عنوان اشیاء مهم در زمینه های مختلف ریاضیات مانند ترکیبات، قیطان ها، فضاهای پیکربندی، نظریه نمایش، گروه های بازتاب، نظریه تکینگی و در علوم کامپیوتر و فیزیک ظاهر شده اند. این کتاب اولین مطالعه جامع در این زمینه است. ترتیبات را با روش هایی از ترکیبات، جبر، هندسه جبری، توپولوژی و اقدامات گروهی درمان می کند. بر تکنیک‌های کلی تأکید می‌کند که ارتباطات بین جنبه‌های مختلف موضوع را روشن می‌کند. هدف اصلی آن پی ریزی پایه های نظریه است. در نتیجه، اساساً مستقل است و دلایل ارائه شده است. با این وجود، چندین نتیجه جدید در اینجا وجود دارد. به ویژه، بسیاری از قضایا که قبلاً فقط برای ترتیبات مرکزی شناخته شده بودند، برای اولین بار در اینجا به طور کلی ثابت می شوند. این متن ورود دانشجوی فارغ التحصیل پیشرفته به حوزه حیاتی و فعال تحقیق را فراهم می کند. ریاضیدان شاغل این کتاب را به عنوان منبعی از نتایج اساسی نظریه، مسائل باز و کتابشناسی جامع موضوع مفید خواهد یافت.

An arrangement of hyperplanes is a finite collection of codimension one affine subspaces in a finite dimensional vector space. Arrangements have emerged independently as important objects in various fields of mathematics such as combinatorics, braids, configuration spaces, representation theory, reflection groups, singularity theory, and in computer science and physics. This book is the first comprehensive study of the subject. It treats arrangements with methods from combinatorics, algebra, algebraic geometry, topology, and group actions. It emphasizes general techniques which illuminate the connections among the different aspects of the subject. Its main purpose is to lay the foundations of the theory. Consequently, it is essentially self-contained and proofs are provided. Nevertheless, there are several new results here. In particular, many theorems that were previously known only for central arrangements are proved here for the first time in completegenerality. The text provides the advanced graduate student entry into a vital and active area of research. The working mathematician will findthe book useful as a source of basic results of the theory, open problems, and a comprehensive bibliography of the subject.