Around Burnside

شاید بی مناسبت نباشد که این کتاب را با این نظر شروع کنم که این کتاب چالش جالبی برای مترجم بوده است. در متنی از این نوع، غیرمعمول ترین است، زیرا سبک آن نژادی است، با کنایه های ادبی و شوخ طبعی بسیاری: آسان ترین ترجمه نیست، بلکه منبع الهام برای ادامه مطالبی است که می تواند به دلیل پیچیدگی ترکیبی آن دلهره آور باشد. علاوه بر این، در طول دوره ترجمه، تغییرات زیادی در متن ایجاد شده است، که منعکس کننده تلاطمی است که موضوع مسئله محدود Burnside در حال حاضر از آن عبور می کند. من با "یادداشت در اثبات" پروفسور کوستریکین موافقم، جایی که او کتاب را خوش شانس توصیف می کند. من آن را کمی متفاوت بیان می کنم: ظاهر آن مطمئناً تا حدی در الهام بخشیدن به تلاش های زیادی، از جمله مواردی مانند مقاله A. I. Adian و A. A. نقش داشته است. رازبوروف اولین کران بازگشتی منتشر شده را برای مرتبه گروه محدود جهانی B(d,p) توان اول تولید می‌کند (نسخه انگلیسی به دلیل E.I. Zel'manov دارای برخورد متفاوتی با این نتیجه است)؛ جدید M. R. Vaughan-Lee. رویکرد به موضوع؛ و در نهایت، دستاورد زلمانوف در ایجاد RBP برای همه شارحان قدرت اول، در نتیجه (از طریق قضیه طبقه‌بندی برای گروه‌های ساده محدود و هال هیگمن) آن را برای همه شارح‌ها حل کرد. کتاب دایره‌المعارفی است. در پوشش حقایق و مشکلات مربوط به RBP، و همچنان تأثیر مهمی در منطقه خواهد داشت.

Perhaps it is not inappropriate for me to begin with the comment that this book has been an interesting challenge to the translator. It is most unusual, in a text of this type, in that the style is racy, with many literary allusions and witticisms: not the easiest to translate, but a source of inspiration to continue through material that could daunt by its combinatorial complexity. Moreover, there have been many changes to the text during the translating period, reflecting the ferment that the subject of the restricted Burnside problem is passing through at present. I concur with Professor Kostrikin's "Note in Proof', where he describes the book as fortunate. I would put it slightly differently: its appearance has surely been partly instrumental in inspiring much endeavour, including such things as the paper of A. I. Adian and A. A. Razborov producing the first published recursive upper bound for the order of the universal finite group B(d,p) of prime exponent (the English version contains a different treatment of this result, due to E. I. Zel'manov); M. R. Vaughan-Lee's new approach to the subject; and finally, the crowning achievement of Zel'manov in establishing RBP for all prime-power exponents, thereby (via the classification theorem for finite simple groups and Hall-Higman) settling it for all exponents. The book is encyclopaedic in its coverage of facts and problems on RBP, and will continue to have an important influence in the area.