Arbres pour l’Algorithmique

این کتاب انواع درختان را که بیشتر در علوم کامپیوتر استفاده می شود، از زوایای الگوریتمی و ریاضی ارائه می دهد. برای هر نوع، الگوریتم‌ها و مثال‌هایی از کاربرد مشترک را ارائه می‌کنیم، مستقیم یا در مدل‌سازی، سپس عملکرد آنها را از دیدگاه ریاضی مطالعه می‌کنیم. ابزارهای ما ریاضیات گسسته، احتمالات و ترکیبات تحلیلی است که در اینجا به طور همزمان ارائه شده است. و همچنین هر کسی با پیشینه علمی «حداقل» و استفاده از ساختارهای درختی مرتبط با الگوریتم‌ها، که مایلند دانش بهتری از این ساختارها و ایده‌ای از عملکرد الگوریتم‌های مرتبط بدون کنکاش در آثار اصلی داشته باشند. . این کتاب طیف وسیعی از ساختارهای درختی را هم از نظر علم کامپیوتر و هم از دیدگاه ریاضی ارائه می‌کند. برای هر یک از این ساختارها، الگوریتم‌هایی را ارائه می‌کنیم که به ما امکان بازدید یا به‌روزرسانی ساختار را می‌دهند، و در مورد استفاده‌های بالقوه آن‌ها، چه به طور مستقیم (برای ذخیره داده‌ها) یا در مدل‌سازی موقعیت‌های مختلف، بحث کنیم. ما یک رویکرد ریاضی به عملکرد آنها ارائه می دهیم. این کار با استفاده سیستماتیک و موازی از ابزارهایی از ریاضیات گسسته، احتمالات و ترکیبات تحلیلی انجام می شود. همچنین برای هر کسی که سطح دانش علمی پایه ای دارد و ممکن است مجبور باشد از ساختارهای درختی و الگوریتم های مرتبط استفاده کند و می خواهد بدون بازگشت به نتایج اصلی و اغلب تخصصی، دانش دقیقی از عملکرد خود داشته باشد، مناسب است.

Cet ouvrage présente les types d'arbres les plus utilisés en informatique, sous les angles algorithmique et mathématique. Pour chaque type, nous donnons les algorithmes courants associés et des exemples d'utilisation, directe ou en modélisation, puis nous étudions leurs performances d'un point de vue mathématique. Nos outils sont les mathématiques discrètes, les probabilités et la combinatoire analytique, présentés ici simultanément.Le public visé est d'abord celui des étudiants de niveau master scientifique ou en dernière année d’école d’ingénieurs avec un cursus préalable en informatique ou en mathématiques, ou ceux visant une double compétence en mathématiques et informatique ; ainsi que toute personne dotée d’un bagage scientifique « minimal » et amenée à utiliser des structures arborescentes liées à des algorithmes, qui souhaiterait avoir une meilleure connaissance de ces structures et une idée des performances des algorithmes associés sans se plonger dans les travaux originaux. This book presents a wide range of tree structures, from both a computer science and a mathematical point of view. For each of these structures we give the algorithms that allow us to visit or update the structure, and discuss their potential uses, either directly (for storing data) or in modelling a variety of situations. We present a mathematical approach to their performances; this is done by the systematic and parallel use of tools from discrete mathematics, probability and analytic combinatorics.The book is intended for graduate students in mathematics or computer science (or both) and in engineering schools. It is also suitable for anyone with a basic level of scientific knowledge who may have to use tree structures and related algorithms, and who wishes to get a rigorous knowledge of their performance without going back to the original, often specialized, results.