Arbeitsbuch zur theoretischen Physik Repetitorium und Übungsbuch

Cover......Page 1
Vorwort......Page 5
Inhaltsverzeichnis......Page 7
Aufgabenverzeichnis......Page 9
1 Elementare Newtonsche Mechanik......Page 20
Drehimpuls, Arbeit, Potenzial......Page 22
System von Massenpunkten......Page 23
Galileitransformation......Page 24
Rotierendes Bezugssystem......Page 25
1.2 Abstürzender Satellit......Page 27
1.3 Regentropfen im Schwerefeld......Page 29
1.4 Schwingungsperiode eines anharmonischen Oszillators......Page 30
1.5 Einfluss der Zeitdefinition auf die Bewegungsgleichung......Page 31
1.6 Erzwungene Schwingungen......Page 32
1.7 Weg(un)abhängigkeit der Arbeit......Page 34
1.8 Freier Fall mit Reibung......Page 35
1.10 Potenzial für Coulombkraft......Page 36
1.11 Corioliskraft beim freien Fall......Page 37
Lagrangegleichungen 1. Art......Page 40
Lösung mit Lagrangegleichungen 1. Art......Page 41
Lagrangegleichungen 2. Art......Page 42
Erhaltungssätze......Page 43
Elektromagnetische Kräfte......Page 44
Raum-Zeit-Symmetrien......Page 45
2.2 Massenpunkt auf Kugeloberfläche......Page 47
2.3 Hantel auf konzentrischen Kreisen......Page 48
2.4 Beschleunigte schiefe Ebene......Page 49
2.6 Form der kinetischen Energie......Page 50
2.7 Teilchen im elektromagnetischen Feld......Page 51
2.8 Kleine Schwingungen des Doppelpendels......Page 52
2.9 Hantel mit Reibungskraft......Page 53
2.10 Totale Zeitableitung in der Lagrangefunktion......Page 54
Euler-Lagrange-Gleichung......Page 56
Holonome Nebenbedingung......Page 57
Eichtransformation......Page 58
Noethertheorem......Page 59
3.1 Brachistochrone......Page 61
3.2 Seifenhaut......Page 62
3.4 Isoperimetrisches Problem......Page 65
3.5 Geodätische Linien auf Kreiszylinder......Page 67
3.6 MinimaleWirkung für Teilchen im Schwerefeld......Page 69
3.8 Symmetrie des Potenzials U = α/r2......Page 70
3.9 Teilchen im homogenen elektrischen Feld......Page 71
3.10 Translationsinvarianz im Vielteilchensystem......Page 72
3.11 Erhaltungsgrößen des sphärischen Oszillators......Page 73
Zweikörperproblem......Page 75
Keplerproblem......Page 76
Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt......Page 78
Transformation ins Laborsystem......Page 79
Energieverlust......Page 80
4.2 Einsetzen von Erhaltungsgrößen in die Lagrangefunktion......Page 81
4.3 Bahnkurven im sphärischen Oszillatorpotenzial......Page 82
4.5 Keplerbahnen in kartesischen Koordinaten......Page 84
4.6 Erdsatellit auf Kreisbahn......Page 85
4.7 Periheldrehung......Page 86
4.8 Rutherfordstreuung......Page 88
4.9 Streuquerschnitt für U(r) = α/r2......Page 89
4.10 Streuung harter Kugeln......Page 90
Eulerwinkel......Page 92
Trägheitstensor......Page 93
Hauptachsentransformation......Page 94
Eulersche Gleichungen......Page 95
Kräftefreier symmetrischer Kreisel......Page 96
Präzession der Erdachse......Page 97
5.2 Trägheitstensor des homogenen Würfels......Page 98
5.3 Trägheitstensor des homogenen Quaders......Page 99
5.4 Trägheitstensor des homogenen Ellipsoids......Page 100
5.5 Abplattung der Erde......Page 102
5.7 Symmetrischer Kreisel mit konstantem Drehmoment......Page 103
5.8 Drehmoment senkrecht zum Drehimpuls......Page 104
5.9 Zylinder mit Unwucht......Page 105
5.10 Schaukelbewegung einer Halbkugel......Page 107
Eindimensionaler Fall......Page 109
System mit vielen Freiheitsgraden......Page 110
Normalkoordinaten......Page 111
6.1 Kraftstoß auf Oszillator......Page 112
6.2 Transformation zu Normalkoordinaten......Page 114
6.3 Standardverfahren für Doppelpendel......Page 115
6.4 Normalkoordinaten für Molekülschwingung......Page 116
6.5 Lineare Kette mit festen Randbedingungen......Page 117
6.6 Eindimensionales Kristallmodell I......Page 119
6.7 Eindimensionales Kristallmodell II......Page 121
Kanonische Gleichungen......Page 124
Kanonische Transformationen......Page 125
Poissonklammer......Page 126
Hamilton-Jacobi-Gleichung......Page 127
7.2 Hamiltonfunktion für Teilchen im elektromagnetischen Feld......Page 128
7.3 Massenpunkt auf rotierender Stange......Page 129
7.4 Ebenes Pendel im Phasenraum......Page 130
7.5 Liouvillescher Satz......Page 132
7.7 Erzeugende für kanonische Transformation......Page 133
Saitenschwingung......Page 135
Balkenbiegung......Page 136
Hydrodynamik......Page 137
Schallwellen......Page 138
Feldtheorien......Page 139
8.1 Saitenschwingung für gegebene Anfangsbedingungen......Page 140
8.2 Lösungsmethode nach d’Alembert......Page 141
8.4 Lagrangedichte für inkompressible Flüssigkeit......Page 143
Lorentztransformationen......Page 144
Bewegte Uhr......Page 146
Bewegungsgleichung......Page 147
Anwendung......Page 148
Lagrangefunktion......Page 149
9.2 Matrixschreibweise für Wegelement......Page 150
9.4 Momentaufnahme einer vorbeifliegenden Kugel......Page 151
9.5 Zeitverschiebung für Satelliten......Page 153
9.6 Levi-Civita-Tensor im Minkowskiraum......Page 154
9.8 Kinetische Energie im Schwerpunkt- und Laborsystem......Page 155
9.9 Relativistische Bewegung im elektrischen Feld......Page 156
9.10 Uhrzeit in beschleunigtem System......Page 157
9.11 Erhaltungsgrößen der relativistischen Lagrangefunktion......Page 158
9.13 Relativistische Hamiltonfunktion für Teilchen im Feld......Page 159
10 Tensoranalysis......Page 161
Distributionen......Page 163
Lorentztensoren......Page 164
10.2 Verifikation des Gaußschen Satzes......Page 166
10.3 Elliptische Zylinderkoordinaten......Page 167
10.4 Rotation für orthogonale Koordinaten......Page 168
10.5 Divergenz für orthogonale Koordinaten......Page 169
10.7 Tensor zweiter Stufe......Page 170
10.10 Rotation des Gradienten......Page 171
10.12 δ-Funktion als Funktionenfolge......Page 172
10.14 Darstellung der δ-Funktion als Summe......Page 173
10.15 δ-Funktion einer Funktion......Page 174
10.16 Lorentztensor zweiter Stufe......Page 175
11 Elektrostatik......Page 176
Eindeutigkeit......Page 179
Bildladung......Page 180
Kondensator......Page 181
Kugelfunktionen......Page 182
Eigenschaften......Page 183
Allgemeine Form der Lösung......Page 184
Multipolentwicklung......Page 185
Energie im externen Feld......Page 186
11.2 Gaußsches Gesetz: Punktladung in einer Kugel......Page 187
11.4 Homogen geladener Kreiszylinder......Page 188
11.5 Elektrostatisches Potenzial des Wasserstoffatoms......Page 190
11.7 Parallele geladene Drähte......Page 191
11.8 Homogen geladener dünner Stab......Page 194
11.9 Poissongleichung auf ein- und zweidimensionalem Gitter......Page 195
11.10 Poissongleichung auf dem Gitter: Hohler Metallwürfel......Page 196
11.11 Durch Metallplatten begrenztes Volumen I......Page 197
11.12 Durch Metallplatten begrenztes Volumen II......Page 198
11.14 Punktladung vor geerdeten Metallplatten......Page 201
11.15 Punktladung vor Metallkugel......Page 203
11.16 Kugelkondensator......Page 204
11.17 Plattenkondensator auf dem Gitter......Page 206
11.18 Komplexes Potenzial......Page 207
11.19 Potenzialströmung um eine bewegte Kugel......Page 208
11.20 Wärmeleitungsgleichung......Page 209
11.22 Legendrepolynome aus der Rekursionsformel......Page 210
11.23 Legendresche Differenzialgleichung......Page 211
11.25 Laplacegleichung in kartesischen und Zylinderkoordinaten......Page 212
11.26 Homogen geladener Kreisring......Page 213
11.27 Zwei parallele Kreisringe......Page 214
11.28 Homogen geladene Kreisscheibe......Page 215
11.29 Homogen geladenes Rotationsellipsoid......Page 216
11.30 Zugeordnete Legendrepolynome......Page 218
11.32 Kugelschale mit vorgegebenem Potenzial......Page 219
11.33 Multipole des homogen geladenen Stabs......Page 220
11.34 Singularität des Punktdipolfelds......Page 221
11.36 Quadrupoltensor von Rotationsellipsoid und Kreiszylinder......Page 223
12 Magnetostatik......Page 225
Magnetisches Dipolmoment......Page 227
12.2 Stromdurchflossener Hohlzylinder......Page 228
12.3 Stromdurchflossener Draht......Page 229
12.4 Zylinderspule......Page 230
12.5 Lokalisierte Stromverteilung......Page 231
12.6 Zylindersymmetrische Stromverteilung......Page 232
12.7 Stromdurchflossene Leiterschleife......Page 233
12.8 Helmholtz-Spulen......Page 234
12.9 Rotierende, homogen geladene Kugel......Page 235
12.10 Oberflächenströme der homogen magnetisierten Kugel......Page 237
12.11 Kleiner Permanentmagnet......Page 238
13 Maxwellgleichungen: Grundlagen......Page 239
Lösung der homogenen Gleichung......Page 241
Kovarianz der Maxwellgleichungen......Page 242
Lagrangefunktion......Page 244
13.1 Induktion in bewegter rechteckiger Leiterschleife......Page 245
13.3 Induktion im rotierenden Kreisring......Page 246
13.4 Magnetfeld im sich entladenden Plattenkondensator......Page 247
13.5 Felddrehimpuls der rotierenden geladenen Kugel......Page 248
13.6 Fouriertransformation der Wellengleichung......Page 249
13.7 Lösung der eindimensionalenWellengleichung......Page 250
13.8 Relativistische Bewegungsgleichungen......Page 251
13.9 Teilchen im konstanten elektrischen Feld......Page 252
13.11 Homogene Maxwellgleichungen......Page 254
13.12 Ladung als Lorentzskalar......Page 255
13.14 Erhaltung des Viererimpulses......Page 256
Ebene Wellen......Page 258
Hohlraumwellen......Page 260
Feld einer gleichförmig bewegten Ladung......Page 261
Dopplereffekt......Page 262
Dipolstrahlung......Page 263
Beschleunigte Ladung......Page 265
Streuung von Licht......Page 266
Kohärente und inkohärente Streuung......Page 267
Schwingkreis......Page 268
14.2 Eindimensionales Wellenpaket......Page 269
14.3 Zirkular polarisiertes Wellenpaket......Page 270
14.5 Felder einer vorbeifliegenden Ladung......Page 272
14.6 Energiestrom einer gleichförmig bewegten Ladung......Page 273
14.7 Ladung ist unabhängig von der Geschwindigkeit......Page 274
14.8 Elektromagnetische Massen der bewegten geladenen Kugel......Page 275
14.9 Zur Aberration......Page 276
14.10 Retardierte Potenziale der gleichförmig bewegten Ladung......Page 277
14.12 Geladenes Teilchen auf Kreisbahn......Page 278
14.13 Mehrere geladene Teilchen auf Kreisbahn......Page 279
14.14 Magnetische Dipol- und elektrische Quadrupolstrahlung......Page 280
14.15 Antenne mit angelegterWechselspannung......Page 282
14.16 Antennengitter......Page 284
14.17 Bewegungsgleichung mit Strahlungskraft......Page 285
14.18 KlassischesWasserstoffatom......Page 286
14.19 Strukturfunktion für kubisches Gitter......Page 288
14.20 Magnetfeld im Kondensator......Page 289
15 Elektrodynamik in Materie......Page 291
Linearer Response......Page 292
Makroskopische Maxwellgleichungen......Page 293
Dielektrische Funktion......Page 295
Dielektrizitätskonstante......Page 296
Permeabilitätskonstante......Page 297
Wellenlösungen......Page 298
Wellenpaket......Page 299
Isolator......Page 300
Metall......Page 301
Plasma......Page 302
15.1 Punktladung und Dielektrikum......Page 303
15.3 Homogen polarisierte Kugel......Page 304
15.4 Dipoleinstellung im thermischen Gleichgewicht......Page 305
15.5 Leitfähigkeit in SI-Einheiten......Page 306
15.7 Homogen magnetisierte Kugel......Page 307
15.8 Magnetisierung durch äußeres Feld......Page 308
15.9 Hochpermeable Kugelschale im äußeren Feld......Page 310
Fraunhofersche Beugung......Page 312
Beugung am Spalt......Page 313
Reflexion und Brechung......Page 314
Fresnelsche Formeln......Page 315
Geometrische Optik......Page 316
16.1 Streuung am Strichgitter......Page 318
16.2 Komplexer Brechungsindex......Page 319
16.4 Fresnelsche Formeln für polarisiertes Licht......Page 320
16.5 Alternative Form der Fresnelschen Formeln......Page 321
16.6 Regenbogen......Page 322
16.8 Brechungsgesetz aus dem Fermatschen Prinzip......Page 325
16.9 Ortsabhängiger Brechungsindex......Page 326
Schrödingergleichung......Page 328
Operatoren und Erwartungswerte......Page 331
Erwartungswert und Messung......Page 332
Energie-Zeit-Unschärfe......Page 334
Messprozess und Unschärferelation......Page 335
17.1 Interferenz......Page 336
17.2 Comptoneffekt......Page 337
17.3 Eichinvarianz......Page 338
17.5 Kontinuitätsgleichung für 2-Elektronensystem......Page 340
17.6 Ortsoperator in der Impulsdarstellung......Page 341
17.7 Schrödingergleichung in der Impulsdarstellung......Page 342
17.8 Harmonischer Oszillator in der Impulsdarstellung......Page 343
17.10 Wignertransformierte......Page 344
17.11 Kommutator hermitescher Operatoren......Page 346
17.13 Zeitumkehrinvarianz......Page 347
17.14 Unschärferelation für Wassertropfen......Page 348
17.16 Gleichheitszeichen in der Unschärferelation......Page 349
Eigenwertgleichungen......Page 351
Freie Bewegung......Page 352
Phasenraum......Page 353
Dreidimensionaler Oszillator......Page 354
Vollständigkeit und Orthonormierung......Page 355
Operator und Messgröße......Page 357
Kommensurable Messgrößen......Page 358
Streuexperiment......Page 359
Symmetrie und Erhaltungsgröß......Page 360
18.2 Dreidimensionaler Paritätsoperator......Page 361
18.3 Phasenraum des Oszillators......Page 362
18.4 Lennard-Jones-Potenzial......Page 363
18.5 Konstruktion von Oszillatorwellenfunktionen......Page 364
18.7 Oszillator mitWand......Page 365
18.8 Oszillator im elektrischen Feld......Page 366
18.9 Erzeugende Funktion für Hermitepolynome......Page 367
18.10 Dreidimensionaler Kasten......Page 368
18.11 Entartung im dreidimensionalen Oszillator......Page 369
18.12 Vollständigkeit der Oszillatorfunktionen......Page 370
18.13 Zeitabhängige Lösung im Potenzialtopf......Page 371
18.14 Gaußpaket im Oszillator......Page 372
18.15 Ehrenfest-Gleichungen......Page 373
18.16 Floquet-Theorem......Page 374
Potenzialbarriere......Page 376
Endlicher Potenzialtopf......Page 377
Semiklassische Näherung......Page 378
19.1 Reflexion und Transmission für Deltapotenzial......Page 380
19.2 Molekülmodell......Page 381
19.3 Energieband im periodischen Potenzial......Page 383
19.4 Vollständigkeit der Deltapotenzial-Lösungen......Page 385
19.5 Reflexion und Transmission für Potenzialtopf......Page 387
19.6 Transmission durch Potenzialbarriere......Page 388
Drehimpulsoperatoren......Page 390
Zentralkräfteproblem......Page 391
Kastenpotenzial......Page 392
Gebundene Zustände im endlichen Kasten......Page 393
Partialwellenzerlegung......Page 394
Attraktives Kastenpotenzial......Page 396
Sphärischer Oszillator......Page 397
Wasserstoffatom......Page 398
20.2 Drehimpulsoperatoren in Kugelkoordinaten......Page 400
20.3 Zu den Besselfunktionen......Page 401
20.4 Deuteron......Page 403
20.6 Woods-Saxon-Potenzial......Page 404
20.7 Streulänge für das Kastenpotenzial......Page 405
20.8 Niederenergieentwicklung für die Streuphase......Page 406
20.9 Streuung an der harten Kugel......Page 407
20.10 Streuung am Potenzialwall......Page 409
20.11 Nukleon-Nukleon-Streuung im Singulett-Zustand......Page 412
20.13 Zweidimensionaler harmonischer Oszillator......Page 414
20.14 Landauniveaus......Page 417
20.15 Anisotroper harmonischer Oszillator......Page 418
20.16 Virialsatz für Wasserstoffproblem......Page 419
20.17 Wasserstoffradialfunktionen zu maximalem Drehimpuls......Page 420
20.18 Zeeman-Effekt......Page 421
20.19 Klein-Gordon-Gleichung......Page 422
Hilbertraum......Page 425
Unitärer Operator......Page 428
Darstellungen der Schrödingergleichung......Page 429
21.2 Produkt zweier Operatoren......Page 430
21.3 Unitärer Operator......Page 431
21.4 Oszillator in kartesischen und sphärischen Koordinaten......Page 432
21.5 Ammoniakmolekül im elektrischen Feld......Page 434
21.6 Butadienmolekül......Page 435
21.7 Benzolmolekül......Page 438
21.8 Neutrale Kaonen......Page 441
Oszillator......Page 444
Heisenbergbild......Page 445
Drehimpulsoperatoren......Page 446
Spin......Page 447
Pauligleichung......Page 448
Kopplung von Drehimpulsen......Page 449
22.2 Matrixdarstellungen für harmonischen Oszillator......Page 451
22.4 Matrixelemente von x\Z , x\Z 2 und x\Z 3......Page 452
22.5 Summenregel......Page 453
22.6 Impulsdarstellung der Oszillatorzustände......Page 454
22.7 Grundzustand des dreidimensionalen Oszillators......Page 455
22.8 Kohärenter Zustand......Page 456
22.9 Zum Heisenbergbild......Page 458
22.10 Wellenpaket im eindimensionalen Oszillator......Page 459
22.11 Ortsdarstellung für Drehimpuls 1/2......Page 460
22.12 Matrixdarstellung für Drehimpuls l = 0 und l = 2......Page 461
22.13 Kommutatorrelation in Matrixdarstellung......Page 462
22.14 Eigenwertgleichung für Spin......Page 463
22.15 Spinpräzession im Magnetfeld......Page 464
22.16 Zu den Pauli-Matrizen......Page 465
22.17 Polarisation eines Teilchenstrahls......Page 466
22.18 Multiplizität der Drehimpulszustände......Page 468
22.20 Kopplung zweier Spin-1 Teilchen......Page 469
22.21 Zwei ungekoppelte harmonische Oszillatoren......Page 470
22.22 Hamiltonoperator für zwei Spins 1/2......Page 472
Zeitunabhängige Störungstheorie......Page 474
Quadratischer Stark-Effekt......Page 475
Linearer Stark-Effekt......Page 476
Relativistische Korrekturen im Wasserstoffatom......Page 477
Zeitabhängige Störungstheorie......Page 478
Variationsrechnung......Page 479
Bornsche Näherung......Page 480
23.1 Oszillator mit quadratischer Störung......Page 482
23.2 Oszillator mit kubischer Störung......Page 483
23.4 Endliche Ausdehnung des Atomkerns......Page 484
23.5 Wasserstoffatom im äußeren Magnetfeld......Page 485
23.6 Spin-Bahn-Kopplung im Atomkern......Page 488
23.8 Zeitabhängige Störung im Zweizustandssystem......Page 490
23.9 Dipolauswahlregeln......Page 492
23.10 Intensitätsverhältnis beim Übergang 2p→ 1s......Page 494
23.11 Photoeffekt......Page 496
23.12 Variationsrechnung für Wasserstoffatom......Page 498
23.13 Variationsrechnung für sphärischen Oszillator......Page 499
23.14 Variationsrechnung für Stark-Effekt......Page 500
23.15 Ladungsformfaktor in Bornscher Näherung......Page 501
Ideales Fermigas......Page 504
Schalenmodell des Atoms......Page 506
Metall......Page 507
Molekül......Page 508
24.1 Schalenmodell des Atomkerns......Page 510
24.2 Drehimpuls des (1s)2 2p -Zustands......Page 512
24.4 Heliumatom......Page 513
24.5 Abschirmung im Heliumatom......Page 515
24.6 Intensitäten im Raman-Spektrum......Page 516
24.7 H+2 -Molekül......Page 517
24.8 Morsepotenzial......Page 521
Wahrscheinlichkeitsdichte......Page 523
25.2 Gemeinsamer Geburtstag......Page 525
25.4 Näherungsausdruck für Fakultät......Page 526
25.5 Abschätzung einer Korrelation......Page 528
25.6 Poissonverteilung......Page 529
25.7 Random walk und Diffusionsgleichung......Page 530
25.8 Überlagerung zweier Gaußverteilungen......Page 532
25.9 Summe von zwei Zufallsvariablen......Page 533
Mikrozustand......Page 534
Gleichgewichtszustand......Page 535
Ideales Gas......Page 536
Quasistatischer Prozess......Page 538
Entropie und Temperatur......Page 539
Hauptsätze......Page 540
Reversibilität......Page 542
Messgrößen......Page 543
Temperatur......Page 544
Entropie und Boltzmannkonstante......Page 545
26.2 Exponentialfunktion mit sehr großem Exponenten......Page 546
26.3 Zustandssumme für Gasgemisch......Page 547
26.4 Volumen der n-dimensionalen Kugel......Page 548
26.5 Ideales Spinsystem......Page 549
26.6 Ideales Gas in einer Kugel......Page 550
26.8 Entropieänderung bei Durchmischung......Page 552
26.9 Druckbeiträge in einem Gasgemisch......Page 553
26.10 Entropieänderung bei Wärmeaustausch I......Page 554
26.11 Entropieänderung bei Wärmeaustausch II......Page 555
26.12 Entropie eines Gummibands......Page 556
26.13 Kurvendiskussion für f (x) = x − 1 − ln x......Page 557
26.15 Magnetisierung im idealen Spinsystem......Page 558
26.16 Entropie und Temperatur im Zweiniveausystem......Page 560
Zustandsgrößen......Page 561
Thermodynamische Potenziale......Page 562
Expansion......Page 564
Wärmekraftmaschinen......Page 565
Chemisches Potenzial......Page 567
Siedepunkterhöhung und Gefrierpunkterniedrigung......Page 568
Massenwirkungsgesetz......Page 569
27.1 Wegintegral und vollständiges Differenzial......Page 571
27.2 Kompressibilität und Schallgeschwindigkeit......Page 572
27.3 Spezielle Volumen-Druck-Relation......Page 573
27.5 Durchmischung eines Gases......Page 574
27.6 Zustandsgleichung für volumenunabhängige Energie......Page 575
27.8 Energiedichte des Photonengases......Page 576
27.10 Thermodynamische Relationen aus Enthalpie......Page 578
27.12 Dichteprofil der Erdatmosphäre......Page 579
27.13 Entropie, Wärmekapazität und Zustandsgleichung......Page 581
27.15 Differenz CP − CV für van der Waals-Gas......Page 582
27.16 Isotherme quasistatische Expansion......Page 583
27.18 Expansionskoeffizient des van derWaals-Gases......Page 584
27.19 Inversionskurve im Joule-Thomson-Prozess......Page 585
27.21 Carnotprozess mit idealem Gas......Page 586
27.22 Spezieller Kreisprozess......Page 587
27.23 Stirling-Prozess mit idealem Gas......Page 588
27.24 Maxwellrelationen für großkanonisches Potenzial......Page 590
27.27 Ableitung der Duhem-Gibbs-Relation......Page 591
27.28 Gefrierpunkterniedrigung beim Schlittschuhlaufen?......Page 592
27.30 Expansionskoeffizient entlang der Dampfdruckkurve......Page 593
27.31 Koexistenzkurve für zwei gasförmige Phasen......Page 594
27.33 Gelöster Stoff in beiden Phasen......Page 596
28 Statistische Ensembles......Page 598
Klassische Systeme......Page 601
Ideales einatomiges Gas......Page 602
28.1 Energieschwankung im kanonischen Ensemble......Page 603
28.2 Teilchenzahlschwankung im großkanonischen Ensemble......Page 604
28.3 Entropie für verschiedene Makrozustände......Page 605
28.4 Maximum der Entropie unter Nebenbedingungen......Page 606
28.5 Wärmekapazität im Zweiniveausystem......Page 607
28.6 Wärmekapazität für N Teilchen im Oszillator......Page 608
28.7 Geschwindigkeitsverteilung für vx......Page 609
28.8 Verschiedene Mittelwerte für Maxwellverteilung......Page 610
28.9 Verteilung der Relativgeschwindigkeiten......Page 611
28.10 Isotopentrennung......Page 613
28.11 Konvektives Gleichgewicht......Page 614
28.12 Energieschwankung im idealen Gas......Page 615
28.13 Gibbs-Paradoxon......Page 616
Ideales Spinsystem......Page 618
Zweiatomiges ideales Gas......Page 619
Ortho- und Parawasserstoff......Page 620
Van der Waals-Gleichung......Page 621
Ideale Quantengase......Page 622
Ideales Bosegas......Page 623
Ideales Fermigas......Page 625
Phononengas......Page 626
Photonengas......Page 627
Stefan-Boltzmann-Gesetz......Page 628
Strahlungsdruck......Page 629
29.1 Adiabatische Entmagnetisierung......Page 630
29.2 Spezifische Wärme und Suszeptibilität im idealen Spinsystem......Page 631
29.3 Allgemeines ideales Spinsystem......Page 632
29.4 Vibrationsanteil für hohe und tiefe Temperaturen......Page 633
29.5 Anharmonische Korrekturen im Vibrationsanteil......Page 634
29.6 Rotationsanteil für die Moleküle H2, D2 und HD......Page 635
29.7 Massenwirkungsgesetz......Page 636
29.9 Virialkoeffizienten aus Potenzial......Page 639
29.10 Virialkoeffizienten für Lennard-Jones-Potenzial......Page 640
29.11 Quantenzahlen im unendlichen Potenzialkasten......Page 641
29.12 Zustandssummen für drei Teilchen......Page 642
29.14 Spezifische Wärme des Bosegases für hohe Temperaturen......Page 643
29.15 Bosegas im Oszillator......Page 644
29.16 Bosegas in zwei Dimensionen......Page 645
29.17 Geschwindigkeits-Mittelwerte im Fermigas......Page 646
29.18 Relativistisches ideales Fermigas......Page 647
29.19 Strom aus Glühkathode......Page 648
29.20 Paulischer Paramagnetismus......Page 649
29.21 Temperaturabhängige Korrektur zum Paramagnetismus......Page 650
29.22 Schwingungsmoden der linearen Kette......Page 651
29.24 Mittlere Phononenzahl im Debye-Modell......Page 653
29.25 Einstein-Modell......Page 654
29.26 Mittlere Photonenzahl im Strahlungshohlraum......Page 655
29.27 Temperaturunterschied Europa–Äquator......Page 656
29.29 Oberflächentemperatur der Sonne......Page 657
Einführung......Page 658
Ferromagnetismus......Page 659
Van der Waals-Gas......Page 661
Flüssiges Helium......Page 662
Landau-Theorie......Page 663
Ginzburg-Landau-Theorie......Page 665
Skalengesetze......Page 666
30.1 Singularität durch unendliche Summe......Page 667
30.2 Freie Energie imWeissschen Modell......Page 668
30.3 Spezifische Wärme im Weissschen Modell......Page 669
30.5 Van der Waals-Gleichung für Stickstoff......Page 670
30.6 Energie und Entropie des van der Waals-Gases......Page 672
30.7 Dieterici-Gas......Page 673
30.8 Kritische Exponenten des van der Waals-Gases......Page 674
30.9 Landau-Energie für das van der Waals-Gas......Page 676
Mastergleichung......Page 678
Kinetisches Gasmodell......Page 679
Diffusion......Page 680
Wärmeleitung......Page 681
31.1 Kontinuitätsgleichung für Teilchendichte......Page 682
31.2 Lösung der Diffusionsgleichung......Page 683
31.3 Temperaturschwankung im Erdboden......Page 684
B......Page 685
D......Page 686
E......Page 687
G......Page 688
I......Page 689
L......Page 690
M......Page 691
P......Page 692
R......Page 693
S......Page 694
V......Page 695
Y......Page 696
Z......Page 697