Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: Band II: Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik

Front Matter....Pages i-ix
Front Matter....Pages 1-1
Gewöhnliche Differentialgleichungen; Einführung und geometrische Betrachtungen....Pages 2-11
Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung....Pages 12-25
Existenz- und Eindeutigkeitsfragen....Pages 26-30
Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung....Pages 31-37
Lineare Differentialgleichungen der Ordnung n ....Pages 38-49
Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten....Pages 50-59
Systeme von Differentialgleichungen....Pages 60-67
Approximative Lösungsverfahren....Pages 68-73
Rand- und Eigenwertprobleme....Pages 74-86
Klassifikation der partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung....Pages 87-91
Lösungsmethoden bei partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung....Pages 92-106
Die Laplace-Transformation....Pages 107-120
Front Matter....Pages 121-121
Die komplexe Zahlenebene....Pages 122-133
Komplexe Funktionen....Pages 134-143
Differentiation....Pages 144-152
Konforme Abbildungen....Pages 153-161
Integration....Pages 162-172
Die Cauchyschen Integralformeln....Pages 173-179
Potenz- und Laurent-Reihen....Pages 180-192
Der Residuensatz....Pages 193-201
Front Matter....Pages 202-202
Direkte Lösung linearer Gleichungssysteme....Pages 203-225
Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme....Pages 226-239
Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren....Pages 240-250
Lösung nichtlinearer Gleichungen und Systeme....Pages 251-263
Interpolation und Approximation....Pages 264-277
Numerische Integration....Pages 278-288
Numerische Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 289-299
Numerische Behandlung von steifen Differentialgleichungen....Pages 300-307
Numerische Behandlung von Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 308-316
Numerische Behandlung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen....Pages 317-326
Numerische Behandlung von Anfangs-Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen....Pages 327-335
Front Matter....Pages 336-336
Beschreibende Statistik, Messreihen....Pages 337-351
Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit....Pages 352-358
Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit....Pages 359-366
Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen....Pages 367-378
Erwartungswert und Varianz....Pages 379-386
Zentraler Grenzwertsatz und empirische Verteilungsfunktion....Pages 387-396
Testverteilungen und Quantilapproximationen....Pages 397-402
Schätzverfahren und ihre Eigenschaften....Pages 403-408
Maximum-Likelihood-Schätzer....Pages 409-415
Front Matter....Pages 336-336
Konfidenzintervalle....Pages 416-422
Tests bei Normalverteilungsannahmen....Pages 423-432
 X 2 - Anpassungstests....Pages 433-440
Einfache varianzanalyse....Pages 441-444
Schätzen und testen bei der regression....Pages 445-450
Back Matter....Pages 451-505