Arbeitsbuch Höhere Mathematik in Rezepten

Front Matter ....Pages I-XXII
 Sprechweisen, Symbole und Mengen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 1-5
 Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 7-11
 Die reellen Zahlen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 13-18
 Maschinenzahlen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 19-22
 Polynome  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 23-27
 Trigonometrische Funktionen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 29-33
 Komplexe Zahlen – Kartesische Koordinaten  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 35-37
 Komplexe Zahlen – Polarkoordinaten  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 39-43
 Lineare Gleichungssysteme  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 45-52
 Rechnen mit Matrizen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 53-60
 L\,R-Zerlegung einer Matrix  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 61-68
 Die Determinante  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 69-74
 Vektorräume  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 75-80
 Erzeugendensysteme und lineare (Un-)Abhängigkeit  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 81-85
 Basen von Vektorräumen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 87-95
 Orthogonalität I  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 97-101
 Orthogonalität II  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 103-113
 Das lineare Ausgleichsproblem  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 115-125
 Die Q\,R-Zerlegung einer Matrix  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 127-131
 Folgen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 133-135
 Berechnung von Grenzwerten von Folgen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 137-141
 Reihen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 143-152
 Abbildungen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 153-156
 Potenzreihen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 157-160
 Grenzwerte und Stetigkeit  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 161-169
 Differentiation  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 171-178
 Anwendungen der Differentialrechnung I  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 179-187
 Anwendungen der Differentialrechnung II  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 189-195
 Polynom- und Splineinterpolation  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 197-201
 Integration I  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 203-213
 Integration II  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 215-226
 Uneigentliche Integrale  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 227-230
 Separierbare und lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 231-235
 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 237-244
 Einige besondere Typen von Differentialgleichungen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 245-255
 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen I  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 257-265
 Lineare Abbildungen und Darstellungsmatrizen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 267-274
 Basistransformation  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 275-281
 Diagonalisierung – Eigenwerte und Eigenvektoren  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 283-298
 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 299-301
 Quadriken  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 303-312
 Schurzerlegung und Singulärwertzerlegung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 313-326
 Die Jordannormalform I  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 327-328
 Die Jordannormalform II  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 329-338
 Definitheit und Matrixnormen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 339-343
 Funktionen mehrerer Veränderlicher  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 345-346
 Partielle Differentiation – Gradient, Hessematrix, Jacobimatrix  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 347-355
 Anwendungen der partiellen Ableitungen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 357-364
 Extremwertbestimmung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 365-373
 Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 375-384
 Totale Differentiation, Differentialoperatoren  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 385-391
 Implizite Funktionen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 393-403
 Koordinatentransformationen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 405-409
 Kurven I  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 411-414
 Kurven II  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 415-422
 Kurvenintegrale  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 423-426
 Gradientenfelder  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 427-432
 Bereichsintegrale  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 433-438
 Die Transformationsformel  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 439-447
 Flächen und Flächenintegrale  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 449-453
 Integralsätze I  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 455-458
 Integralsätze II  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 459-467
 Allgemeines zu Differentialgleichungen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 469-473
 Die exakte Differentialgleichung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 475-480
 Lineare Differentialgleichungssysteme I  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 481-485
 Lineare Differentialgleichungssysteme II  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 487-492
 Lineare Differentialgleichungssysteme III  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 493-501
 Randwertprobleme  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 503-509
 Grundbegriffe der Numerik  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 511-512
 Fixpunktiteration  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 513-518
 Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 519-522
 Optimierung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 523-528
 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen II  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 529-538
 Fourierreihen – Berechnung der Fourierkoeffizienten  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 539-544
 Fourierreihen – Hintergründe, Sätze und Anwendung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 545-551
 Fouriertransformation I  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 553-554
 Fouriertransformation II  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 555-562
 Diskrete Fouriertransformation  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 563-570
 Die Laplacetransformation  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 571-577
 Holomorphe Funktionen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 579-584
 Komplexe Integration  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 585-588
 Laurentreihen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 589-593
 Der Residuenkalkül  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 595-600
 Konforme Abbildungen  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 601-607
 Harmonische Funktionen und das Dirichlet’sche Randwertproblem  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 609-613
 Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 615-622
 Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung – Allgemeines  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 623-630
 Die Laplace- bzw. Poissongleichung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 631-638
 Die Wärmeleitungsgleichung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 639-647
 Die Wellengleichung  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 649-651
 Lösen von pDGLen mit Fourier- und Laplacetransformation  (Christian Karpfinger, Christian Karpfinger)....Pages 653-657