Arbeitsbuch Algebra: Aufgaben und Lösungen mit ausführlichen Erklärungen und Hinführungen

ویرایش: 1 
نویسندگان: Christian Karpfinger (auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783662459805, 9783662459812 
ناشر: Springer Spektrum 
سال نشر: 2015 
تعداد صفحات: 274 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 51,000



این کتاب به شما کمک می‌کند تا حل مسائل جبر را به تنهایی آغاز کنید و نه تنها مسائلی را با راه‌حل به شما ارائه می‌دهد، بلکه مهم‌تر از همه نکاتی را برای یافتن راه‌حل و انگیزه‌های دقیق ارائه می‌دهد.

< p> این کار را برای آماده شدن برای امتحانات ایده آل می کند، اگر می خواهید درک عمیق تری از جبر داشته باشید یا اگر می خواهید دست خود را در مسائل پیچیده در یک رشته ریاضی جذاب امتحان کنید.

در ادامه مطلب. بیش از 300 مسئله در سطوح مختلف دشواری، آنها را بررسی می‌کنیم که ساختارهای جبری، گروه‌ها، حلقه‌ها و میدان‌ها را بررسی می‌کنیم، همانطور که معمولاً در یک سخنرانی مبتدی برای دانش‌آموزان ریاضی به آنها پرداخته می‌شود.

در راه‌حل‌ها اغلب به قضایا اشاره می‌کنیم. لم ها و نتیجه های کتاب جبر، گروه ها – حلقه ها – بدن نوشته Ch. Karpfinger و K. Meyberg.

نویسنده

< p>PD Dr. کریستین کارپفینگر در دانشگاه فنی مونیخ تدریس می کند. در سال 2004 او جایزه دولتی تدریس ایالت آزاد بایرن را دریافت کرد.

Dieses Buch erleichtert Ihnen den Einstieg in das eigenständige Lösen von Aufgaben zur Algebra, indem es Ihnen nicht einfach nur Aufgaben mit Lösungen, sondern vor allem auch Hinweise zur Lösungsfindung und ausführliche Motivationen bietet.

Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.

In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.

Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare des Buches Algebra, Gruppen –Ringe – Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.

Der Autor

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Front Matter....Pages I-VIII
Halbgruppen....Pages 1-6
Gruppen....Pages 7-15
Untergruppen....Pages 17-25
Normalteiler und Faktorgruppen....Pages 27-37
Zyklische Gruppen....Pages 39-44
Direkte Produkte....Pages 45-51
Gruppenoperationen....Pages 53-62
Die Sätze von Sylow....Pages 63-70
Symmetrische und alternierende Gruppen....Pages 71-81
Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen....Pages 83-84
Auflösbare Gruppen....Pages 85-91
Freie Gruppen....Pages 93-96
Grundbegriffe der Ringtheorie....Pages 97-109
Polynomringe....Pages 111-117
Ideale....Pages 119-134
Teilbarkeit in Integritätsbereichen....Pages 135-136
Faktorielle Ringe....Pages 137-143
Hauptidealringe. Euklidische Ringe....Pages 145-155
Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe....Pages 157-165
Grundlagen der Körpertheorie....Pages 167-179
Einfache und algebraische Körpererweiterungen....Pages 181-191
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal....Pages 193-195
Transzendente Körpererweiterungen....Pages 197-198
Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper....Pages 199-211
Separable Körpererweiterungen....Pages 213-223
Endliche Körper....Pages 225-237
Die Galoiskorrespondenz....Pages 239-247
Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung....Pages 249-263
Kreisteilungskörper....Pages 265-275
Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale....Pages 277-282
Die allgemeine Gleichung....Pages 283-286