Approximation of Functions: Theory and Numerical Methods

به عنوان مثال، به اصطلاح تقریب Lp، مسئله تقریب برنشتاین (تقریبا بر روی خط واقعی توسط کل توابع خاص)، و مطالعات بسیار جالب J. L. WALSH در مورد تقریب در صفحه مختلط. من می خواهم صمیمانه از پروفسور L. COLLATZ برای تشویق های فراوان او برای نوشتن این کتاب تشکر کنم. همچنین از Springer-Verlag برای موافقت آماده با خواسته های من و برای ترکیب عالی و شایسته کتاب تشکر می کنم. علاوه بر این، مایلم از دکتر W. KRABS، دکتر A. -G. MEYER و D. SCHWEDT برای خواندن بسیار دقیق آنها از نسخه خطی. هامبورگ، مارس 1964 GUNTER MEINARDUS پیشگفتار نسخه انگلیسی این نسخه انگلیسی توسط دکتر لری شوماکر، مرکز تحقیقات ریاضی، ارتش ایالات متحده، دانشگاه ویسکانسین، مدیسون، از نسخه تکمیل شده نسخه آلمانی ترجمه شده است. جدا از تعدادی اضافات و تصحیحات جزئی و چند برهان جدید (مثلاً، اثبات جدید قضیه جکسون)، با گنجاندن بحث کار جدید در مورد قضایای مقایسه در این مورد، از نظر جزئیات با چاپ اول تفاوت دارد. سیستم‌های Haar منظم (§ 6) و در تقریب بخش (§ 11) نامیده می‌شوند. من می خواهم از بسیاری از خوانندگانی که نظرات و پیشنهادات مفیدی ارائه کردند تشکر کنم. تشکر ویژه من از مترجم، از Springer-Verlag برای انطباق آماده با تمام خواسته های من، از آقای

for example, the so-called Lp approximation, the Bernstein approxima­ tion problem (approximation on the real line by certain entire functions), and the highly interesting studies of J. L. WALSH on approximation in the complex plane. I would like to extend sincere thanks to Professor L. COLLATZ for his many encouragements for the writing of this book. Thanks are equally due to Springer-Verlag for their ready agreement to my wishes, and for the excellent and competent composition of the book. In addition, I would like to thank Dr. W. KRABS, Dr. A. -G. MEYER and D. SCHWEDT for their very careful reading of the manuscript. Hamburg, March 1964 GUNTER MEINARDUS Preface to the English Edition This English edition was translated by Dr. LARRY SCHUMAKER, Mathematics Research Center, United States Army, The University of Wisconsin, Madison, from a supplemented version of the German edition. Apart from a number of minor additions and corrections and a few new proofs (e. g. , the new proof of JACKSON'S Theorem), it differs in detail from the first edition by the inclusion of a discussion of new work on comparison theorems in the case of so-called regular Haar systems (§ 6) and on Segment Approximation (§ 11). I want to thank the many readers who provided comments and helpful suggestions. My special thanks are due to the translator, to Springer-Verlag for their ready compliance with all my wishes, to Mr.