Approximation Methods in Science and Engineering

روش‌های تقریب در مهندسی و علوم موضوعات اساسی و پیشرفته را در سه حوزه پوشش می‌دهد: تحلیل ابعادی، کسرهای ادامه‌یافته، و تجزیه و تحلیل پایداری معادله دیفرانسیل ماتیو. در سراسر کتاب، تاکید زیادی بر مفاهیم و روش‌های مورد استفاده در محاسبات روزمره داده شده است. تجزیه و تحلیل ابعادی یک نیاز حیاتی برای هر مهندس و دانشمندی است تا بتواند آزمایش هایی را بر روی مدل های مقیاس شده انجام دهد و از نتایج آن در کاربردهای دنیای واقعی استفاده کند. با علم به اینکه اکثر معادلات غیرخطی جواب تحلیلی ندارند، حل سری توانی اولین رویکرد برای استخراج یک جواب تقریبی فرض می‌شود. با این حال، این کتاب مزایای کسرهای ادامه دار را نشان می دهد و یک روش سیستماتیک برای ایجاد راه حل های تقریبی بهتر در کسرهای ادامه دار ارائه می دهد. همچنین اهمیت تعیین نمودار پایداری معادله ماتیو را نشان می دهد و چندین روش تقریبی را برای آن بررسی و مقایسه می کند. این کتاب روش نرخ انرژی را برای مطالعه پایداری معادلات دیفرانسیل پارامتری ارائه می‌کند که راه‌حل‌های تقریبی بسیار بهتری تولید می‌کند.

Approximation Methods in Engineering and Science covers fundamental and advanced topics in three areas: Dimensional Analysis, Continued Fractions, and Stability Analysis of the Mathieu Differential Equation. Throughout the book, a strong emphasis is given to concepts and methods used in everyday calculations. Dimensional analysis is a crucial need for every engineer and scientist to be able to do experiments on scaled models and use the results in real world applications. Knowing that most nonlinear equations have no analytic solution, the power series solution is assumed to be the first approach to derive an approximate solution. However, this book will show the advantages of continued fractions and provides a systematic method to develop better approximate solutions in continued fractions. It also shows the importance of determining stability chart of the Mathieu equation and reviews and compares several approximate methods for that. The book provides the energy-rate method to study the stability of parametric differential equations that generates much better approximate solutions.