Approximation Methods in Probability Theory

این کتاب طیف وسیعی از روش‌های شناخته شده و کمتر رایج مورد استفاده برای تخمین دقت تقریب‌های احتمالی را ارائه می‌کند، از جمله فرمول‌های وارونگی نوع Esseen، روش Stein و همچنین روش‌های کانولوشن و تابع مثلث. با تاکید بر استفاده صحیح از روش های ارائه شده، هر مرحله مورد نیاز برای اثبات به طور مفصل مورد بررسی قرار می گیرد. در نتیجه، این کتاب درسی ابزارهای ارزشمندی برای اثبات قضایای تقریب ارائه می‌کند.

در حالی که روش‌های تقریبی در نظریه احتمال برای همه علاقه‌مندان به قضایای حدی نظریه احتمال جذاب است، این کتاب به‌ویژه برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی که یک دوره متوسط ​​استاندارد را در نظریه احتمال گذرانده اند. علاوه بر این، محققان باتجربه ای که می خواهند جعبه ابزار خود را بزرگ کنند نیز این کتاب را مفید خواهند یافت.

This book presents a wide range of well-known and less common methods used for estimating the accuracy of probabilistic approximations, including the Esseen type inversion formulas, the Stein method as well as the methods of convolutions and triangle function. Emphasising the correct usage of the methods presented, each step required for the proofs is examined in detail. As a result, this textbook provides valuable tools for proving approximation theorems.

While Approximation Methods in Probability Theory will appeal to everyone interested in limit theorems of probability theory, the book is particularly aimed at graduate students who have completed a standard intermediate course in probability theory. Furthermore, experienced researchers wanting to enlarge their toolkit will also find this book useful.