Approximation Methods for Polynomial Optimization: Models, Algorithms, and Applications

بهینه‌سازی چند جمله‌ای یک موضوع تحقیقاتی داغ در چند سال گذشته بوده است و کاربردهای آن از تحقیقات عملیات، مهندسی زیست‌پزشکی، علوم سرمایه‌گذاری گرفته تا مکانیک کوانتومی، جبر خطی، و پردازش سیگنال و بسیاری موارد دیگر را شامل می‌شود. در این مختصر، نویسندگان برخی از زیر کلاس‌های مهم مدل‌های بهینه‌سازی چندجمله‌ای را که از کاربردهای مختلف ناشی می‌شوند، با تمرکز بر الگوریتم‌های تقریبی با تجزیه و تحلیل عملکرد تضمین شده در بدترین حالت، مورد بحث قرار می‌دهند. خلاصه نمای روشنی از ایده‌های اساسی زیربنای طراحی چنین الگوریتم‌هایی را ارائه می‌دهد و مزایای آن با مثال‌های گویا که کاربردهای احتمالی را نشان می‌دهد برجسته می‌شود.

این رساله به موقع برای محققان جذاب خواهد بود. و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در زمینه های بهینه سازی، ریاضیات محاسباتی، تحقیقات عملیات، مهندسی صنایع و علوم کامپیوتر.

Polynomial optimization have been a hot research topic for the past few years and its applications range from Operations Research, biomedical engineering, investment science, to quantum mechanics, linear algebra, and signal processing, among many others. In this brief the authors discuss some important subclasses of polynomial optimization models arising from various applications, with a focus on approximations algorithms with guaranteed worst case performance analysis. The brief presents a clear view of the basic ideas underlying the design of such algorithms and the benefits are highlighted by illustrative examples showing the possible applications.

This timely treatise will appeal to researchers and graduate students in the fields of optimization, computational mathematics, Operations Research, industrial engineering, and computer science.