Approximation by Max-Product Type Operators

ویرایش:  
نویسندگان: Barnabás Bede,  Lucian Coroianu,  Sorin G. Gal (auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783319341880, 9783319341897 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: [468] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 29,000

این مونوگراف درمان گسترده ای از پیشرفت ها در یک منطقه از تقریب سازنده شامل اپراتورهای به اصطلاح "محصول حداکثر" را ارائه می دهد. این نمایشگاه اپراتورهای حداکثر محصول را به عنوان اپراتورهایی برجسته می کند که به فرد امکان می دهد در بسیاری از موارد تخمین های ارزشمندتری نسبت به برآوردهای به دست آمده با رویکردهای کلاسیک به دست آورد. این متن طیف گسترده ای از عملگرها را در نظر می گیرد که برای تعدادی از مسائل جالب مانند تخمین های کمی، همگرایی، نتایج اشباع، محلی سازی، به نام چندین مورد مطالعه قرار می گیرند. رویکردهای احتمالی عملگرهای نوع کلاسیک برنشتاین و عملگرهای پیچیدگی کلاسیک (موارد غیر تناوبی و تناوبی)، و رویکردهای احتمالی انواع حداکثر محصول این عملگرها. این رویکردها دو تفسیر طبیعی از عملگرهای نوع برنشتاین حداکثر محصول و عملگرهای نوع پیچیدگی را امکان پذیر می کنند: اول، به عنوان انتظارات احتمالی برخی از متغیرهای فازی، و دوم، به عنوان پایه هایی برای طرح نوع فلر از نظر انتگرال احتمالی. این رویکردها همچنین شواهد جدیدی را برای همگرایی یکنواخت مبتنی بر نابرابری نوع چبیشف در نظریه امکان ارائه می‌دهند.

محققان در زمینه‌های تقریب توابع، نظریه سیگنال، تقریب اعداد فازی، تصویر پردازش، و تجزیه و تحلیل عددی این کتاب را بسیار سودمند خواهد یافت. این کتاب همچنین مرجع خوبی برای فارغ التحصیلان و فارغ التحصیلان دوره های تئوری تقریب است.

This monograph presents a broad treatment of developments in an area of constructive approximation involving the so-called "max-product" type operators. The exposition highlights the max-product operators as those which allow one to obtain, in many cases, more valuable estimates than those obtained by classical approaches. The text considers a wide variety of operators which are studied for a number of interesting problems such as quantitative estimates, convergence, saturation results, localization, to name several.Additionally, the book discusses the perfect analogies between the probabilistic approaches of the classical Bernstein type operators and of the classical convolution operators (non-periodic and periodic cases), and the possibilistic approaches of the max-product variants of these operators. These approaches allow for two natural interpretations of the max-product Bernstein type operators and convolution type operators: firstly, as possibilistic expectations of some fuzzy variables, and secondly, as bases for the Feller type scheme in terms of the possibilistic integral. These approaches also offer new proofs for the uniform convergence based on a Chebyshev type inequality in the theory of possibility.

Researchers in the fields of approximation of functions, signal theory, approximation of fuzzy numbers, image processing, and numerical analysis will find this book most beneficial. This book is also a good reference for graduates and postgraduates taking courses in approximation theory.

Front Matter....Pages i-xv
Introduction and Preliminaries....Pages 1-24
Approximation by Max-Product Bernstein Operators....Pages 25-158
Approximation by Max-Product Favard–Szász–Mirakjan Operators....Pages 159-188
Approximation by Max-Product Baskakov Operators....Pages 189-228
Approximation by Max-Product Bleimann–Butzer–Hahn Operators....Pages 229-243
Approximation by Max-Product Meyer–König and Zeller Operators....Pages 245-279
Approximation by Max-Product Interpolation Operators....Pages 281-325
Approximations by Max-Product Sampling Operators....Pages 327-392
Global Smoothness Preservation Properties....Pages 393-405
Possibilistic Approaches of the Max-Product Type Operators....Pages 407-428
Max-Product Weierstrass Type Functions....Pages 429-447
Back Matter....Pages 449-458