Approximation, Complex Analysis, and Potential Theory

هرمان ویل نظریه توزیع ارزش را بزرگترین دستاورد ریاضی نیمه اول قرن بیستم می دانست. سخنرانی های حاضر نشان می دهد که این نظریه زیبا هنوز در حال رشد است. یک ابزار مهم تقریب پیچیده است و برخی از سخنرانی ها به این موضوع اختصاص دارد. تقریب هارمونیک در اواخر قرن بیستم به سرعت شگفت انگیزی شروع به شکوفا کرد و آخرین پیشرفت ها، از جمله منیفولدهای تقریبی، در اینجا ارائه شده است.

از آنجایی که دو برانگز حدس بیبرباخ را تأیید کرد، مشکل اصلی در نظریه توابع هندسی است. یافتن مقدار دقیق ثابت بلوخ است. پس از گذشت بیش از نیم قرن بدون پیشرفت، اخیراً پیشرفتی حاصل شده و ارائه شده است. موضوعات دیگری نیز ارائه شده است، از جمله اقدامات جنسن.

مقدمه ای ارزشمند برای حوزه های فعال کنونی تحلیل پیچیده و نظریه پتانسیل. هم دانشجویان تحلیل و هم برای ریاضیدانان تحقیق می توانند با سود بخوانند.

Hermann Weyl considered value distribution theory to be the greatest mathematical achievement of the first half of the 20th century. The present lectures show that this beautiful theory is still growing. An important tool is complex approximation and some of the lectures are devoted to this topic. Harmonic approximation started to flourish astonishingly rapidly towards the end of the 20th century, and the latest development, including approximation manifolds, are presented here.

Since de Branges confirmed the Bieberbach conjecture, the primary problem in geometric function theory is to find the precise value of the Bloch constant. After more than half a century without progress, a breakthrough was recently achieved and is presented. Other topics are also presented, including Jensen measures.

A valuable introduction to currently active areas of complex analysis and potential theory. Can be read with profit by both students of analysis and research mathematicians.