Approaching the Kannan-Lovász-Simonovits and Variance Conjectures

ویرایش: 1 
نویسندگان: David Alonso-Gutiérrez. Jesús Bastero (auth.)  
سری: Lecture Notes in Mathematics 2131 
ISBN (شابک) : 9783319132624, 9783319132631 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2015 
تعداد صفحات: 159 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 49,000



با تمرکز بر دو حدس مرکزی تحلیل هندسی مجانبی، حدس شکاف طیفی Kannan-Lovász-Simonovits و حدس واریانس، این یادداشت های سخنرانی نظریه را به روشی قابل دسترس ارائه می کنند، به طوری که خوانندگان علاقه مند، حتی کسانی که نه متخصصان این حوزه، می توانند از موضوعات مورد بررسی قدردانی کنند. ارائه یک ارائه مناسب برای متخصصان با پیشینه کمی در تجزیه و تحلیل، هندسه یا احتمال، کار مستقیماً به ارتباط بین نابرابری‌های نوع ایزوپریمتری و نابرابری‌های عملکردی می‌پردازد و به خواننده علاقه‌مند دسترسی سریع به هسته این حدس‌ها را می‌دهد.

< p> علاوه بر این، چهار نتیجه اخیر و مهم در این نظریه به صورت قانع کننده ارائه شده است. دو مورد اول قضیه‌های ناشی از الدان-کلارتاگ و بال-نگوین هستند که واریانس و حدس‌های KLS را به ترتیب به حدس فوق‌صفحه مربوط می‌کنند. در مرحله بعد، ایده های اصلی مورد نیاز بهترین برآورد شناخته شده برای عرض پوسته نازک ارائه شده توسط Guédon-Milman و رویکردی به کار الدان در مورد ارتباط بین عرض پوسته نازک و حدس KLS به تفصیل ارائه شده است.</ p>

Focusing on two central conjectures of Asymptotic Geometric Analysis, the Kannan-Lovász-Simonovits spectral gap conjecture and the variance conjecture, these Lecture Notes present the theory in an accessible way, so that interested readers, even those who are not experts in the field, will be able to appreciate the treated topics. Offering a presentation suitable for professionals with little background in analysis, geometry or probability, the work goes directly to the connection between isoperimetric-type inequalities and functional inequalities, giving the interested reader rapid access to the core of these conjectures.

In addition, four recent and important results in this theory are presented in a compelling way. The first two are theorems due to Eldan-Klartag and Ball-Nguyen, relating the variance and the KLS conjectures, respectively, to the hyperplane conjecture. Next, the main ideas needed prove the best known estimate for the thin-shell width given by Guédon-Milman and an approach to Eldan's work on the connection between the thin-shell width and the KLS conjecture are detailed.

Front Matter....Pages i-x
The Conjectures....Pages 1-64
Main Examples....Pages 65-101
Relating the Conjectures....Pages 103-135
Back Matter....Pages 137-150