Approaches to Geo-mathematical Modelling: New Tools for Complexity Science

مدل‌سازی ژئوریاضی: مدل‌هایی از علم پیچیدگی

سر آلن ویلسون، مرکز پیشرفته تجزیه و تحلیل فضایی، دانشگاه کالج لندن

مدل های ریاضی و کامپیوتری برای کیت ابزار علوم پیچیدگی</ p>

سیستم های جغرافیایی با مکان ها، فعالیت ها در مکان ها، تعاملات بین آنها و زیرساخت هایی که این فعالیت ها و جریان ها را انجام می دهند مشخص می شوند. آنها را می توان در مقیاس های مختلف، از افراد و سازمان ها گرفته تا کشورها توصیف کرد. درک ما، اغلب جزئی، از این موجودات، و در بسیاری از موارد این درک در نظریه ها و مدل های ریاضی مرتبط نشان داده می شود.

در این کتاب، نمونه های اصلی مدل هایی هستند که نشان می دهند. عناصر سیستم جهانی که موضوعاتی مانند تجارت، مهاجرت، امنیت و کمک های توسعه را به همراه نمونه هایی در مقیاس های دقیق تر پوشش می دهد. این یک جعبه ابزار موثر را فراهم می کند که نه تنها می تواند برای سیستم های جهانی اعمال شود، بلکه می تواند به طور گسترده تر در مدل سازی سیستم های پیچیده اعمال شود. همه سیستم‌های پیچیده شامل غیرخطی‌هایی هستند که شامل وابستگی مسیر و امکان تغییرات فاز هستند و این جنبه‌های ریاضی را به‌ویژه جالب می‌کند. از طریق این مکانیسم‌ها است که می‌توان ساختارهای جدیدی را مشاهده کرد که «ظهور می‌کنند» و از این رو مفهوم فعلی «رفتار نوظهور» به وجود می‌آید. طیف مدل‌های نشان‌داده‌شده شامل مدل‌های مبتنی بر حساب و برازش دو تناسبی، پویایی ساختاری، تحلیل آماری فضا-زمان، مدل‌های پاسخ زمان واقعی، مدل‌های Lotka-Volterra نشان‌دهنده «جنگ»، مدل‌های مبتنی بر عامل، رویکردهای اپیدمیولوژی و واکنش انتشار، تئوری بازی، مدل‌های شبکه و در نهایت مدل‌های یکپارچه.

مدل‌سازی جغرافیایی ریاضی:

• مدل‌های ریاضی را ارائه می‌کند. با ابعاد فضایی.
• نمایش هایی از وابستگی مسیر و تغییرات فاز ارائه می دهد.
• علم پیچیدگی را با استفاده از مدل های تجارت، مهاجرت، امنیت و کمک های توسعه نشان می دهد.
• نشان می دهد. چگونه مدل‌های عمومی از کیت ابزار علم پیچیدگی را می‌توان در موقعیت‌های مختلف به کار برد

این کتاب برای پزشکان و محققان است در ریاضیات کاربردی، جغرافیا، اقتصاد و زمینه های بین رشته ای مانند علوم منطقه ای و علوم پیچیدگی. همچنین می تواند به عنوان پایه یک دوره مدل سازی برای دانشجویان کارشناسی ارشد استفاده شود.

Geo-mathematical modelling: models from complexity science

Sir Alan Wilson, Centre for Advanced Spatial Analysis, University College London

Mathematical and computer models for a complexity science tool kit

Geographical systems are characterised by locations, activities at locations, interactions between them and the infrastructures that carry these activities and flows. They can be described at a great variety of scales, from individuals and organisations to countries. Our understanding, often partial, of these entities, and in many cases this understanding is represented in theories and associated mathematical models.

In this book, the main examples are models that represent elements of the global system covering such topics as trade, migration, security and development aid together with examples at finer scales. This provides an effective toolkit that can not only be applied to global systems, but more widely in the modelling of complex systems. All complex systems involve nonlinearities involving path dependence and the possibility of phase changes and this makes the mathematical aspects particularly interesting. It is through these mechanisms that new structures can be seen to ‘emerge’, and hence the current notion of ‘emergent behaviour’. The range of models demonstrated include account-based models and biproportional fitting, structural dynamics, space-time statistical analysis, real-time response models, Lotka-Volterra models representing ‘war’, agent-based models, epidemiology and reaction-diffusion approaches, game theory, network models and finally, integrated models.

Geo-mathematical modelling:

• Presents mathematical models with spatial dimensions.
• Provides representations of path dependence and phase changes.
• Illustrates complexity science using models of trade, migration, security and development aid.
• Demonstrates how generic models from the complexity science tool kit can each be applied in a variety of situations

This book is for practitioners and researchers in applied mathematics, geography, economics, and interdisciplinary fields such as regional science and complexity science. It can also be used as the basis of a modelling course for postgraduate students.