Applying Fuzzy Mathematics to Formal Models in Comparative Politics

این کتاب به بررسی تقاطع ریاضیات فازی و مدل‌سازی فضایی ترجیحات در علوم سیاسی می‌پردازد. نویسندگان با شروع نقد رویکردهای مدل‌سازی مرسوم مبتنی بر مفروضات نظری مجموعه کانتور، مزایای بالقوه یک رویکرد فازی را برای مطالعه پروفایل‌های ترجیحی مبهم یا نامطمئن بیان می‌کنند. در حالی که مدل‌های واضح فرض می‌کنند که ابهام شکلی از سردرگمی است که از اطلاعات ناقص در مورد گزینه‌های سیاستی پدید می‌آید، نویسندگان در عوض استدلال می‌کنند که سطحی از ابهام در ترجیحات انسانی و تعامل اجتماعی ذاتی است. بنابراین، آنچه ریاضیات فازی به محقق ارائه می‌دهد، ابزار دقیقی است که با آن می‌تواند ابعاد ذاتاً نادقیق واقعیت تجربی ظریف را مدل‌سازی کند. فراتر از درمان محدودی که روش‌های فازی در ادبیات علوم سیاسی موجود دریافت کرده‌اند، این کتاب مدل‌های تک‌بعدی و چند بعدی مناظر ترجیحی فازی را توسعه می‌دهد و سطوح بالایی از ثبات را که از تعامل بین بازیگرانی که در این مدل‌ها عمل می‌کنند، مشخص می‌کند. مطالب ارائه شده آن را به متن خوبی برای یک سمینار فارغ التحصیل در مدل سازی رسمی تبدیل می کند. همچنین به عنوان یک متن مقدماتی در ریاضیات فازی برای دانشجویان کارشناسی ارشد و پیشرفته مناسب است.

This book explores the intersection of fuzzy mathematics and the spatial modeling of preferences in political science. Beginning with a critique of conventional modeling approaches predicated on Cantor set theoretical assumptions, the authors outline the potential benefits of a fuzzy approach to the study of ambiguous or uncertain preference profiles. While crisp models assume that ambiguity is a form of confusion emerging from imperfect information about policy options, the authors argue instead that some level of ambiguity is innate in human preferences and social interaction. What fuzzy mathematics offers the researcher, then, is a precise tool with which he can model the inherently imprecise dimensions of nuanced empirical reality. Moving beyond the limited treatment fuzzy methodologies have received in extant political science literature, this book develops single- and multidimensional models of fuzzy preference landscapes and characterizes the surprisingly high levels of stability that emerge from interactions between players operating within these models. The material presented makes it a good text for a graduate seminar in formal modeling. It is also suitable as an introductory text in fuzzy mathematics for graduate and advanced undergraduate students.