دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: ریاضیات ویرایش: 1 نویسندگان: Ulrich Kohlenbach (auth.) سری: Springer Monographs in Mathematics ISBN (شابک) : 3540775323, 9783540775331 ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg سال نشر: 2008 تعداد صفحات: 539 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 4 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب نظریه اثبات کاربردی: تفاسیر اثبات شده و استفاده از آن در ریاضیات: ریاضیات، عمومی، تقریب ها و بسط ها، نظریه عملگر، منطق و مبانی ریاضی، تحلیل تابعی
در صورت تبدیل فایل کتاب Applied proof theory: Proof interpretations and their use in mathematics به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه اثبات کاربردی: تفاسیر اثبات شده و استفاده از آن در ریاضیات نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
اولریش کوهلنباخ شکلی کاربردی از نظریه اثبات ارائه میکند که در سالهای اخیر به نتایج جدیدی در نظریه اعداد، نظریه تقریب، تحلیل غیرخطی، هندسه ژئودزیک و نظریه ارگودیک (از جمله سایر موارد) منجر شده است. این رویکرد کاربردی مبتنی بر دگرگونیهای منطقی (به اصطلاح تفسیرهای اثباتی) است و به استخراج دادههای مؤثر (مانند کرانها) از در ابتدا اثباتهای غیر مؤثر و همچنین نتایج کیفی جدید مانند استقلال راهحلها مربوط میشود. از پارامترهای معین، تعمیم ادله با حذف مقدمات.
این کتاب ابتدا ماشین آلات منطقی لازم را با تأکید بر اشکال بدیع تفسیر عملکردی معروف گودل («دیالکتیکا») توسعه میدهد. سپس فرا قضیه های منطقی کلی را ایجاد می کند که این تکنیک ها را با ریاضیات عینی مرتبط می کند. در نهایت، دو مطالعه موردی گسترده (یکی در تئوری تقریب و دیگری در نظریه نقطه ثابت) به تفصیل نشان میدهد که چگونه میتوان این ماشین را برای اثباتهای عینی در حوزههای مختلف ریاضیات به کار برد.
Ulrich Kohlenbach presents an applied form of proof theory that has led in recent years to new results in number theory, approximation theory, nonlinear analysis, geodesic geometry and ergodic theory (among others). This applied approach is based on logical transformations (so-called proof interpretations) and concerns the extraction of effective data (such as bounds) from prima facie ineffective proofs as well as new qualitative results such as independence of solutions from certain parameters, generalizations of proofs by elimination of premises.
The book first develops the necessary logical machinery emphasizing novel forms of Gödel's famous functional ('Dialectica') interpretation. It then establishes general logical metatheorems that connect these techniques with concrete mathematics. Finally, two extended case studies (one in approximation theory and one in fixed point theory) show in detail how this machinery can be applied to concrete proofs in different areas of mathematics.
Front Matter....Pages i-xix
Introduction....Pages 1-11
Unwinding proofs (‘Proof Mining’)....Pages 13-40
Intuitionistic and classical arithmetic in all finite types....Pages 41-76
Representation of Polish metric spaces....Pages 77-95
Modified realizability....Pages 97-107
Majorizability and the fan rule....Pages 109-114
Semi-intuitionistic systems and monotone modified realizability....Pages 115-124
Gödel’s functional (‘Dialectica’) interpretation....Pages 125-140
Semi-intuitionistic systems and monotone functional interpretation....Pages 141-161
Systems based on classical logic and functional interpretation....Pages 163-197
Functional interpretation of full classical analysis....Pages 199-221
A non-standard principle of uniform boundedness....Pages 223-242
Elimination of monotone Skolem functions....Pages 243-272
The Friedman A -translation....Pages 273-277
Applications to analysis: general metatheorems I....Pages 279-295
Case study I: Uniqueness proofs in approximation theory....Pages 297-376
Applications to analysis: general metatheorems II....Pages 377-453
Case study II: Applications to the fixed point theory of nonexpansive mappings....Pages 455-502
Final comments....Pages 503-506
Back Matter....Pages 507-532