Applied Nonautonomous and Random Dynamical Systems: Applied Dynamical Systems

این کتاب مقدمه‌ای بر نظریه سیستم‌های دینامیکی غیرخودکار و تصادفی با تمرکز بر اهمیت این نظریه در علوم کاربردی ارائه می‌کند. این با بحث در مورد مفاهیم اساسی از تئوری سیستم‌های دینامیکی مستقل آغاز می‌شود، که درک آسان‌تری دارند و می‌توانند به عنوان انگیزه برای موقعیت‌های غیرخودکار و تصادفی مورد استفاده قرار گیرند. این کتاب متعاقباً چارچوبی را برای سیستم‌های دینامیکی غیرمستقل ایجاد می‌کند، و به‌ویژه روش‌های مختلفی را که در حال حاضر برای تجزیه و تحلیل رفتار طولانی‌مدت مشکلات غیرخودمختار موجود است، توصیف می‌کند. در اینجا، تمرکز عمده بر روی نظریه جدید جذب کننده های عقب نشینی است که هنوز در دست توسعه است. به نوبه خود، بخش سوم بدنه اصلی کتاب را معرفی می‌کند و نظریه سیستم‌های دینامیکی تصادفی و جاذبه‌های تصادفی را معرفی می‌کند و نشان می‌دهد که چگونه ممکن است کاندیدای مناسبی برای مدیریت مدل‌های واقع‌بینانه با تصادفی باشد. بحث در مورد جهت‌گیری‌های تحقیقاتی آتی به تکمیل این پوشش کمک می‌کند.

This book offers an introduction to the theory of non-autonomous and stochastic dynamical systems, with a focus on the importance of the theory in the Applied Sciences. It starts by discussing the basic concepts from the theory of autonomous dynamical systems, which are easier to understand and can be used as the motivation for the non-autonomous and stochastic situations. The book subsequently establishes a framework for non-autonomous dynamical systems, and in particular describes the various approaches currently available for analysing the long-term behaviour of non-autonomous problems. Here, the major focus is on the novel theory of pullback attractors, which is still under development. In turn, the third part represents the main body of the book, introducing the theory of random dynamical systems and random attractors and revealing how it may be a suitable candidate for handling realistic models with stochasticity. A discussion of future research directions serves to round out the coverage.