Applied Mathematics and Fractional Calculus

در سه دهه اخیر، حساب کسری به حوزه تحلیل ریاضی هم در سطح نظری و هم در سطح کاربردهای آن نفوذ کرده است. در اصل، نظریه حساب کسری یک ابزار تحلیل ریاضی است که برای مطالعه انتگرال ها و مشتقات نظم دلخواه به کار می رود، که مفاهیم کلاسیک تمایز و ادغام را متحد و تعمیم می دهد. این انتگرال‌های کسری و مشتق که تا سال‌های نه چندان دور در زمینه‌های ریاضی محض استفاده می‌شدند، به‌عنوان ابزاری با پتانسیل بالا برای مدل‌سازی مسائل در زمینه‌های مختلف علمی، مانند: مکانیک سیالات، ویسکوالاستیسیته، فیزیک، زیست‌شناسی، شیمی، آشکار شده‌اند. سیستم های دینامیکی، پردازش سیگنال یا نظریه آنتروپی. از آنجایی که عملگرهای دیفرانسیل و انتگرال مرتبه کسری عملگرهای غیرخطی هستند، نظریه حساب کسری ابزاری برای مدل‌سازی فرآیندهای فیزیکی فراهم می‌کند که در بسیاری از موارد مفیدتر از فرمول‌بندی‌های کلاسیک است. به همین دلیل است که استفاده از نظریه حساب کسری به کانون تحقیقات دانشگاهی بین المللی تبدیل شده است. این شماره ویژه \"ریاضیات کاربردی و حساب کسری\" مطالعات تحقیقاتی بسیار خوبی را در زمینه ریاضیات کاربردی و حساب کسری منتشر کرده است که توسط بسیاری از ریاضیدانان و دانشمندان مشهور نوشته شده است. از کشورهای مختلف در سراسر جهان مانند چین، ایالات متحده آمریکا، کانادا، آلمان، مکزیک، اسپانیا، لهستان، پرتغال، ایران، تونس، آفریقای جنوبی، آلبانی، تایلند، عراق، مصر، ایتالیا، هند، روسیه، پاکستان، تایوان، کره، ترکیه ، و عربستان سعودی.

In the last three decades, fractional calculus has broken into the field of mathematical analysis, both at the theoretical level and at the level of its applications. In essence, the fractional calculus theory is a mathematical analysis tool applied to the study of integrals and derivatives of arbitrary order, which unifies and generalizes the classical notions of differentiation and integration. These fractional and derivative integrals, which until not many years ago had been used in purely mathematical contexts, have been revealed as instruments with great potential to model problems in various scientific fields, such as: fluid mechanics, viscoelasticity, physics, biology, chemistry, dynamical systems, signal processing or entropy theory. Since the differential and integral operators of fractional order are nonlinear operators, fractional calculus theory provides a tool for modeling physical processes, which in many cases is more useful than classical formulations. This is why the application of fractional calculus theory has become a focus of international academic research. This Special Issue "Applied Mathematics and Fractional Calculus" has published excellent research studies in the field of applied mathematics and fractional calculus, authored by many well-known mathematicians and scientists from diverse countries worldwide such as China, USA, Canada, Germany, Mexico, Spain, Poland, Portugal, Iran, Tunisia, South Africa, Albania, Thailand, Iraq, Egypt, Italy, India, Russia, Pakistan, Taiwan, Korea, Turkey, and Saudi Arabia.