Applied and Numerical Partial Differential Equations: Scientific Computing in Simulation, Optimization and Control in a Multidisciplinary Context

جلد حاضر شامل مشارکت‌های دعوت‌شده به کنفرانس‌هایی است که در دانشگاه هیوستون، دانشگاه جیواسکیلا، و دانشگاه شیان جیائوتنگ به مناسبت هفتادمین سالگرد تولد پروفسور رولاند گلوینسکی برگزار شد. اگرچه دانشمندان در سه قاره مختلف گرد هم آمدند، ویراستاران ترجیح می‌دهند این جلسات را به عنوان یک رویداد واحد ببینند. این سه منطقه بیانگر این واقعیت است که رولند دوستان، همکاران و تحسین‌کنندگانی در سراسر جهان دارد.

مطالب طیف وسیعی از موضوعات در ریاضیات کاربردی معاصر را شامل می‌شود که از دینامیک جمعیت، الکترومغناطیسی، مکانیک سیالات و ریاضیات مالی را شامل می‌شود. با این حال، آنها به طور کامل نفس و تنوع علاقه علمی رولاند را منعکس نمی کنند. کار او همیشه در تقاطع ریاضیات و محاسبات علمی و کاربرد آنها در مکانیک، فیزیک، علوم مهندسی و اخیراً زیست‌شناسی بوده است. او در زمینه‌های روش‌های محاسبات علمی، مکانیک سیالات، کنترل‌های عددی برای سیستم‌های پارامتری توزیع‌شده، و مکانیک جامدات و سازه‌ها و همچنین بهینه‌سازی شکل، حرکت ستاره‌ای، انتقال الکترون و مدل‌سازی نیمه‌رسانا مشارکت‌های اساسی داشته است. دو موضوع اصلی از مجموعه آثار رولاند ناشی می شود. اولین مورد این است که روش های عددی باید از ویژگی های ریاضی مدل استفاده کنند. آنها باید با منابع محاسباتی در آینده قابل پیش بینی و همچنین با منابع معاصر قابل حمل و محاسبه باشند. موضوع دوم این است که در صورت امکان، باید عددی را با داده های تجربی اعتبارسنجی کرد.

جلد در سطح علمی پیشرفته نوشته شده است و هیچ تلاشی برای مستقل سازی آن صورت نگرفته است. در نظر گرفته شده است که هم برای محقق و هم برای شاغل و هم برای دانشجویان پیشرفته در ریاضیات محاسباتی و کاربردی، علوم محاسباتی و مهندسین و مهندسی مورد علاقه باشد.

The present volume is comprised of contributions solicited from invitees to conferences held at the University of Houston, Jyväskylä University, and Xi’an Jiaotong University honoring the 70th birthday of Professor Roland Glowinski. Although scientists convened on three different continents, the Editors prefer to view the meetings as single event. The three locales signify the fact Roland has friends, collaborators and admirers across the globe.

The contents span a wide range of topics in contemporary applied mathematics ranging from population dynamics, to electromagnetics, to fluid mechanics, to the mathematics of finance. However, they do not fully reflect the breath and diversity of Roland’s scientific interest. His work has always been at the intersection mathematics and scientific computing and their application to mechanics, physics, engineering sciences and more recently biology. He has made seminal contributions in the areas of methods for science computation, fluid mechanics, numerical controls for distributed parameter systems, and solid and structural mechanics as well as shape optimization, stellar motion, electron transport, and semiconductor modeling. Two central themes arise from the corpus of Roland’s work. The first is that numerical methods should take advantage of the mathematical properties of the model. They should be portable and computable with computing resources of the foreseeable future as well as with contemporary resources. The second theme is that whenever possible one should validate numerical with experimental data.

The volume is written at an advanced scientific level and no effort has been made to make it self contained. It is intended to be of interested to both the researcher and the practitioner as well advanced students in computational and applied mathematics, computational science and engineers and engineering.