Applications of unitary symmetry and combinatorics

ویرایش: 1 
نویسندگان: James D Louck  
سری:  
ISBN (شابک) : 9814350710, 9789814350716 
ناشر: World Scientific 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 381 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 32,000

این مونوگراف ترکیبی از تئوری جفت شدن دو به دو گشتاور زاویه ای بسیاری از سیستم های مستقل به طور دلخواه به تکانه زاویه ای کل است که در آن نقش جهانی ماتریس های تصادفی مضاعف و تفسیر احتمالی مکانیکی کوانتومی آنها موضوع اصلی است. یک دیدگاه یکنواخت بر اساس ساختار درختان دوتایی ارائه شده است. این شامل یک روش سیستماتیک برای ارزیابی همه ضرایب 3n-j و رابطه آنها با نمودارهای مکعبی است. تعدادی از موضوعات موضوعی که به طور طبیعی پدیدار می شوند نیز توسعه یافته اند، مانند جبر ماتریس های جایگشت، خواص مربع های جادویی و یک فرم رجی تعمیم یافته مرتبط، فرمول شمارش زیلبرگر برای ماتریس های علامت متناوب، و مسئله حلقه هایزنبرگ، که به عنوان یک سیستم ترکیبی که در آن تکانه زاویه ای کل حفظ می شود.

هدف خوانندگان، دانشجویان و محققین پیشرفته تحصیلات تکمیلی است که علاقه مند به یادگیری در مورد رابطه بین تقارن واحد و ترکیبیات و چالش برانگیز بودن مسائل حل نشده هستند. مثال‌های زیاد تا حدی به عنوان تمرین عمل می‌کنند، اما این تک‌نگاری یک کتاب درسی نیست. امید است که موضوعات ارائه شده پیشرفت‌های بیشتر و دقیق‌تری را ارتقا دهند که منجر به درک عمیق‌تر ویژگی‌های حرکت زاویه‌ای سیستم‌های پیچیده شود که به عنوان کل‌های مرکب مشاهده می‌شوند.

This monograph is a synthesis of the theory of the pairwise coupling of the angular momenta of arbitrarily many independent systems to the total angular momentum in which the universal role of doubly stochastic matrices and their quantum-mechanical probabilistic interpretation is a major theme. A uniform viewpoint is presented based on the structure of binary trees. This includes a systematic method for the evaluation of all 3n-j coefficients and their relationship to cubic graphs. A number of topical subjects that emerge naturally are also developed, such as the algebra of permutation matrices, the properties of magic squares and an associated generalized Regge form, the Zeilberger counting formula for alternating sign matrices, and the Heisenberg ring problem, viewed as a composite system in which the total angular momentum is conserved.

The readership is intended to be advanced graduate students and researchers interested in learning about the relationship between unitary symmetry and combinatorics and challenging unsolved problems. The many examples serve partially as exercises, but this monograph is not a textbook. It is hoped that the topics presented promote further and more rigorous developments that lead to a deeper understanding of the angular momentum properties of complex systems viewed as composite wholes