Applications of q-Calculus in Operator Theory

تقریب توابع توسط عملگرهای مثبت خطی یک موضوع تحقیقاتی مهم در ریاضیات عمومی است و همچنین ابزارهای قدرتمندی را برای حوزه‌های کاربردی مانند طراحی هندسی به کمک کامپیوتر، تحلیل عددی و حل معادلات دیفرانسیل فراهم می‌کند. q-calculus تعمیم بسیاری از موضوعات، مانند سری های ابر هندسی، تجزیه و تحلیل پیچیده و فیزیک ذرات است. این مونوگراف مقدمه ای بر ترکیب نظریه تقریب و حساب دیفرانسیل و انتگرال با کاربردها، با استفاده از عملگرهای معروف است. این ارائه سیستماتیک است و نویسندگان قبل از پرداختن به مطالب پیشرفته تر، خلاصه ای از نمادها و تعاریف اساسی حساب q-را ارائه می دهند. کاربردهای فراوان حساب q در تئوری تقریب، به ویژه در عملگرهای مختلف، که شامل همگرایی عملگرها به توابع در حوزه واقعی و مختلط است، اصل کتاب را تشکیل می دهد.

این کتاب برای محققان و دانشجویان ریاضیات، فیزیک و مهندسی، و برای متخصصانی که از کاوش در انبوه تکنیک‌ها و ایده‌های ریاضی که در کتاب گردآوری و بحث شده‌اند، لذت می‌برند، مناسب است.

/p>

The approximation of functions by linear positive operators is an important research topic in general mathematics and it also provides powerful tools to application areas such as computer-aided geometric design, numerical analysis, and solutions of differential equations. q-Calculus is a generalization of many subjects, such as hypergeometric series, complex analysis, and particle physics. ​​This monograph is an introduction to combining approximation theory and q-Calculus with applications, by using well- known operators. The presentation is systematic and the authors include a brief summary of the notations and basic definitions of q-calculus before delving into more advanced material. The many applications of q-calculus in the theory of approximation, especially on various operators, which includes convergence of operators to functions in real and complex domain​ forms the gist of the book.

This book is suitable for researchers and students in mathematics, physics and engineering, and for professionals who would enjoy exploring the host of mathematical techniques and ideas that are collected and discussed in the book.