Applications of Interval Computations

مخاطبان اصلی برای کتاب • متخصصان محاسبات عددی که به الگوریتم هایی با تأیید خودکار نتایج علاقه مند هستند. • مهندسان، دانشمندان و شاغلینی که خواهان نتایج با تأیید خودکار هستند و بنابراین از تجربه برنامه های کاربردی موفق بهره مند می شوند. • دانشجویان ریاضی کاربردی و علوم کامپیوتر که می خواهند این روش ها را بیاموزند. هدف کتاب این کتاب شامل بررسی کاربردهای محاسبات بازه ای است. ه. ، کاربرد روش های عددی با تأیید خودکار نتایج، که در یک کارگاه بین المللی در مورد این موضوع در EI Paso، تگزاس، 23 تا 25 فوریه 1995 ارائه شد. هدف این کتاب انتشار اطلاعات دقیق و بررسی شده در مورد موجود و کاربردهای بالقوه این زمینه در حال رشد جدید. شرح مختصر مقالات در اساسی ترین سطح، عملیات حسابی بازه ای با مجموعه ها کار می کند: نتیجه یک عملیات حسابی واحد، مجموعه ای از همه نتایج ممکن است، زیرا عملوندها در دامنه دامنه قرار دارند. به عنوان مثال، [0. 9،1. 1] + [2. 9،3. 1] = [3. 8،4. 2]، جایی که [3. 8،4. 2] = {x + ylx E [0. 9،1. 1] و y E [3. 8،4. 2]}. قدرت حساب بازه ای از این واقعیت ناشی می شود که (i) عملیات ابتدایی و توابع استاندارد را می توان برای فواصل با فرمول ها و زیر روال ها محاسبه کرد. و (ii) می توان از گردهای جهت دار استفاده کرد، به طوری که تصاویر این عملیات (به عنوان مثال

Primary Audience for the Book • Specialists in numerical computations who are interested in algorithms with automatic result verification. • Engineers, scientists, and practitioners who desire results with automatic verification and who would therefore benefit from the experience of suc­ cessful applications. • Students in applied mathematics and computer science who want to learn these methods. Goal Of the Book This book contains surveys of applications of interval computations, i. e. , appli­ cations of numerical methods with automatic result verification, that were pre­ sented at an international workshop on the subject in EI Paso, Texas, February 23-25, 1995. The purpose of this book is to disseminate detailed and surveyed information about existing and potential applications of this new growing field. Brief Description of the Papers At the most fundamental level, interval arithmetic operations work with sets: The result of a single arithmetic operation is the set of all possible results as the operands range over the domain. For example, [0. 9,1. 1] + [2. 9,3. 1] = [3. 8,4. 2], where [3. 8,4. 2] = {x + ylx E [0. 9,1. 1] and y E [3. 8,4. 2]}. The power of interval arithmetic comes from the fact that (i) the elementary operations and standard functions can be computed for intervals with formulas and subroutines; and (ii) directed roundings can be used, so that the images of these operations (e. g.