Applications of Computer Algebra

امروزه، سیستم‌های نرم‌افزاری رایانه‌ای خاصی وجود دارند که وقتی تکنیک‌های ریاضی آنها در بسیاری از زمینه‌های علم و مهندسی به کار می‌رود، از توانایی محاسباتی محققان پیشی می‌گیرد. این سیستم های کامپیوتری می توانند بخش بزرگی از محاسباتی را که در آنالیز ریاضی مشاهده می شود انجام دهند. با وجود این قدرت عظیم، هزاران نفر از این سیستم ها به عنوان یک منبع معمولی برای محاسبات روزمره استفاده می کنند. این برنامه های نرم افزاری معمولاً سیستم های \"جبر رایانه ای\" نامیده می شوند. آنها نام هایی مانند MACSYMA، MAPLE، muMATH، REDUCE و SMP دارند. آنها اعتباری را به عنوان کمک محاسباتی در افزایش نظم در مقالات در ادبیات علمی و مهندسی دریافت می کنند. وقتی اکثر مردم این روزها به کامپیوتر و تحقیقات علمی فکر می کنند، ماشینی را تصور می کنند که در حال خرد کردن است و اعداد را به صورت حسابی پردازش می کند. به طور کلی درک نمی شود که برای چندین سال، رایانه ها محاسبات غیر عددی را انجام می دهند. این به این معنی است که برای مثال، یک معادله را وارد کرده و یک پاسخ تحلیلی به شکل بسته به دست می‌آورد. این سیستم‌های جبر رایانه‌ای، قابلیت‌ها و کاربردهای آن‌ها موضوع مقاله‌های این جلد هستند.

Today, certain computer software systems exist which surpass the computational ability of researchers when their mathematical techniques are applied to many areas of science and engineering. These computer systems can perform a large portion of the calculations seen in mathematical analysis. Despite this massive power, thousands of people use these systems as a routine resource for everyday calculations. These software programs are commonly called "Computer Algebra" systems. They have names such as MACSYMA, MAPLE, muMATH, REDUCE and SMP. They are receiving credit as a computational aid with in­ creasing regularity in articles in the scientific and engineering literature. When most people think about computers and scientific research these days, they imagine a machine grinding away, processing numbers arithmetically. It is not generally realized that, for a number of years, computers have been performing non-numeric computations. This means, for example, that one inputs an equa­ tion and obtains a closed form analytic answer. It is these Computer Algebra systems, their capabilities, and applications which are the subject of the papers in this volume.