Applications of Category Theory to Fuzzy Subsets

این کتاب ارتباطی اساسی با سمینار بین‌المللی نظریه مجموعه‌های فازی دارد که هر سپتامبر در لینز، اتریش برگزار می‌شود. اولاً، این جلد شرح مفصلی از یازدهمین سمینار سال 1989 است. دوم، و مهمتر از آن، اوج سنت ده سمینار قبل است. هدف از سمینار لینز، از آغاز آن، تقویت توسعه جنبه های ریاضی مجموعه های فازی بوده و هست. در سال‌های قبل، این امر با گرد هم آوردن یک هفته گروه‌های کوچک ریاضیدانان در زمینه‌های مختلف در یک محیط صمیمی و متمرکز انجام می‌شد که علاوه بر ارائه‌های رسمی، بحث‌های انتقادی و غیررسمی زیادی را ترویج می‌کرد. با شروع سمینار دهم، محیط صمیمی حفظ شد، اما موضوع هر سمینار محدود شد. و مشارکت به گونه ای گسترش یافت که هم دانشمندان جوان را در درون جریان اصلی ریاضی نظریه مجموعه های فازی و هم ریاضیدانان مستقر در خارج را شامل شود. بیشتر مطالب این کتاب در طول سال ها در ارتباط نزدیک با سمینار یا تحت تأثیر آنچه در لینز رخ داد، توسعه یافت. برای بسیاری از محتوا، نقش مهمی در تحریک این مطالب یا در ارائه بازخورد و غربالگری ایده‌ها داشت. بنابراین می‌توان انصافاً گفت که این کتاب و یازدهمین سمینار که مستقیماً به آن مربوط می‌شود، از بسیاری جهات اوج سمینارهای قبلی است.

This book has a fundamental relationship to the International Seminar on Fuzzy Set Theory held each September in Linz, Austria. First, this volume is an extended account of the eleventh Seminar of 1989. Second, and more importantly, it is the culmination of the tradition of the preceding ten Seminars. The purpose of the Linz Seminar, since its inception, was and is to foster the development of the mathematical aspects of fuzzy sets. In the earlier years, this was accomplished by bringing together for a week small grou ps of mathematicians in various fields in an intimate, focused environment which promoted much informal, critical discussion in addition to formal presentations. Beginning with the tenth Seminar, the intimate setting was retained, but each Seminar narrowed in theme; and participation was broadened to include both younger scholars within, and established mathematicians outside, the mathematical mainstream of fuzzy sets theory. Most of the material of this book was developed over the years in close association with the Seminar or influenced by what transpired at Linz. For much of the content, it played a crucial role in either stimulating this material or in providing feedback and the necessary screening of ideas. Thus we may fairly say that the book, and the eleventh Seminar to which it is directly related, are in many respects a culmination of the previous Seminars.