Applications and Computation of Orthogonal Polynomials: Conference at the Mathematical Research Institute Oberwolfach, Germany March 22–28, 1998

کارگاه آموزشی کاربردها و محاسبه چندجمله‌ای متعامد در تاریخ 22 تا 28 مارس 1998 در موسسه تحقیقات ریاضی Oberwolfach برگزار شد. این اولین کارگاه آموزشی در مورد این موضوع بود که در Oberwolfach برگزار شد. 46 شرکت کننده از 13 کشور، بیش از نیمی از آلمان و ایالات متحده و تعداد قابل توجهی از ایتالیا بودند. در مجموع 23 سخنرانی عمومی و 4 گفتگوی غیر رسمی کوتاه ارائه شد. مشکلات باز در یک جلسه عصر مورد بحث قرار گرفت. این جلد شامل نسخه های داوری شده 18 مقاله ارائه شده در کنفرانس یا ارسال شده به آن است. تئوری چند جمله ای های متعامد، به عنوان شاخه ای از تحلیل کلاسیک، به خوبی تثبیت شده است. اما چند جمله ای های متعامد نیز نقش مهمی در بسیاری از زمینه های محاسبات علمی، مانند برازش حداقل مربعات، ادغام عددی، و حل سیستم های جبری خطی دارند. اگرچه اصول اساسی ریشه در ریاضیات قرن 19 دارد، استفاده از رایانه های مدرن مستلزم توسعه و مطالعه الگوریتم های جدید دقیق و قوی است. روش‌های محاسباتی و برنامه‌های کاربردی ارائه‌شده در این جلد، ضرورتاً ناقص هستند، اما به اندازه کافی متنوع هستند تا تصوری از فعالیت‌های فعلی در این زمینه ارائه شود.

The workshop on Applications and Computation of Orthogonal Polynomials took place March 22-28, 1998 at the Oberwolfach Mathematical Research Institute. It was the first workshop on this topic ever held at Oberwolfach. There were 46 participants from 13 countries, more than half coming from Germany and the United States, and a substantial number from Italy. A total of 23 plenary lectures were presented and 4 short informal talks. Open problems were discussed during an evening session. This volume contains refereed versions of 18 papers presented at, or submitted to, the conference. The theory of orthogonal polynomials, as a branch of classical analysis, is well established. But orthogonal polynomials play also an important role in many areas of scientific computing, such as least squares fitting, numerical integration, and solving linear algebraic systems. Though the basic tenets have their roots in 19th­ century mathematics, the use of modern computers has required the development and study of new algorithms that are accurate and robust. The computational methods and applications represented in this volume, of necessity, are incomplete, yet sufficiently varied to convey an impression of current activities in this area.