Application of Geometric Algebra to Electromagnetic Scattering: The Clifford-Cauchy-Dirac Technique

این کار تکنیک کلیفورد-کوشی-دیراک (CCD) را برای حل مسائل مربوط به پراکندگی تابش الکترومغناطیسی از انواع مواد ارائه می‌کند.

این امکان را به هر کسی که علاقه‌مند به تسلط بر تکنیک‌ها دارد می‌دهد. که منجر به راه حل های ساده تر و کارآمدتر برای مشکلات پراکندگی الکترومغناطیسی نسبت به آنچه در حال حاضر استفاده می شود، می شود. این تکنیک بر اساس هسته کوشی، انتگرال های منفرد، جبر کلیفورد و رویکرد میدان کامل فرموله شده است. این برخلاف بسیاری از تکنیک های مرسوم است که از نظر توابع گرین، انتگرال های دوگانه، حساب برداری و معادله انتگرال میدان ترکیبی (CFIE) فرموله می شوند. در حالی که این تکنیک‌های مرسوم منجر به پیاده‌سازی با استفاده از روش لحظه‌ها (MoM) می‌شوند، تکنیک CCD به صورت پیش‌بینی متناوب بر روی مجموعه‌های محدب در فضای Banach اجرا می‌شود.

نتیجه نهایی یک فرمول یکپارچه است که خود را به کار می‌گیرد. به یک راه حل مستقیم و کارآمدتر از حالت معمولی، و بدون استثنا برای همه انواع مواد اعمال می شود. در هر ماشین خاصی، راه‌حل سریع‌تری برای یک مشکل داده شده یا توانایی حل مسائل با پیچیدگی بیشتر می‌شود. تکنیک کلیفورد-کوشی- دیراک مزایای بسیار واقعی و قابل توجهی در یکنواختی، پیچیدگی، سرعت، ذخیره سازی، ثبات، ثبات و دقت ارائه می دهد.

< /p>

This work presents the Clifford-Cauchy-Dirac (CCD) technique for solving problems involving the scattering of electromagnetic radiation from materials of all kinds.

It allows anyone who is interested to master techniques that lead to simpler and more efficient solutions to problems of electromagnetic scattering than are currently in use. The technique is formulated in terms of the Cauchy kernel, single integrals, Clifford algebra and a whole-field approach. This is in contrast to many conventional techniques that are formulated in terms of Green's functions, double integrals, vector calculus and the combined field integral equation (CFIE). Whereas these conventional techniques lead to an implementation using the method of moments (MoM), the CCD technique is implemented as alternating projections onto convex sets in a Banach space.

The ultimate outcome is an integral formulation that lends itself to a more direct and efficient solution than conventionally is the case, and applies without exception to all types of materials. On any particular machine, it results in either a faster solution for a given problem or the ability to solve problems of greater complexity. The Clifford-Cauchy-Dirac technique offers very real and significant advantages in uniformity, complexity, speed, storage, stability, consistency and accuracy.