Application of Fractional Calculus

این کتاب به کاربرد حساب کسری در اقتصاد برای توصیف فرآیندهای با حافظه و غیرمکانی اختصاص دارد. حساب کسری شاخه ای از ریاضیات است که به بررسی خواص عملگرهای دیفرانسیل و انتگرال می پردازد که با ترتیبات واقعی یا مختلط مشخص می شوند. روش‌های حساب کسری ابزار قدرتمندی برای توصیف فرآیندها و سیستم‌ها با حافظه و غیرمکانی هستند. اخیراً، معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری برای توصیف کلاس وسیعی از فرآیندهای اقتصادی با حافظه قانون توان و غیرمکانی فضایی استفاده شده است. تعمیم مفاهیم و مفاهیم اساسی اقتصادی فرآیندهای اقتصادی با حافظه پیشنهاد شد. مدل‌های جدید ریاضی با زمان پیوسته برای توصیف پویایی اقتصادی با حافظه طولانی پیشنهاد شده‌اند. این کتاب مجموعه‌ای از مقالات است که آخرین پیشرفت‌های ریاضی و مفهومی در اقتصاد ریاضی را با حافظه و غیرمحلی بر اساس کاربردهای حساب کسری منعکس می‌کند.

This book is devoted to the application of fractional calculus in economics to describe processes with memory and non-locality. Fractional calculus is a branch of mathematics that studies the properties of differential and integral operators that are characterized by real or complex orders. Fractional calculus methods are powerful tools for describing the processes and systems with memory and nonlocality. Recently, fractional integro-differential equations have been used to describe a wide class of economical processes with power law memory and spatial nonlocality. Generalizations of basic economic concepts and notions the economic processes with memory were proposed. New mathematical models with continuous time are proposed to describe economic dynamics with long memory. This book is a collection of articles reflecting the latest mathematical and conceptual developments in mathematical economics with memory and non-locality based on applications of fractional calculus.