Angular Momentum in Geophysical Turbulence: Continuum Spatial Averaging Method

نظریه تلاطم یکی از جذاب‌ترین بخش‌های مکانیک سیالات است و بسیاری از دانشمندان برجسته تلاش کرده‌اند تا دانش خود را در توسعه این نظریه به کار ببرند و توصیه‌های مفیدی برای حل برخی از مسائل کاربردی ارائه دهند. در این تک نگاری نویسنده تلاش می کند تا بسیاری از رویکردهای خاص را در نظریه یکپارچه ادغام کند. فرض اولیه این ایده ساده است که یک گرداب کوچک، که عنصری از ساختار مزو ساختار متلاطم است، دارای دینامیک خاص خود به عنوان جسمی است که با سرعت چرخش خاص خود می چرخد ​​و از دینامیک نیوتن یک جسم محدود تبعیت می کند. تعدادی از این گرداب ها یک سلول مختصات را پر می کنند و موازنه تکانه زاویه ای باید برای این سلول فضایی فرموله شود. اگر سلول در یک محاسبات عددی با یک عنصر تفاضل محدود منطبق باشد و اگر مقیاس طول خارجی بزرگ باشد، این حجم ابتدایی را می توان به عنوان یک دیفرانسیل در نظر گرفت و باید از پارامترسازی پیوسته استفاده کرد. تعادل زاویه‌ای غیرمعمول نتیجه اعمال تنش نامتقارن رینولدز در طرف‌های جهت‌دار یک حجم ابتدایی است. در نگاه اول، دوتایی میانگین مولفه های سرعت متقارن است، ==، اما اگر میانگین گیری روی صفحه با nj معمولی انجام شود، اصل کموتاسیون از بین می رود. در نتیجه، عدم تقارن تانسور تنش j توسط عوامل دیگری تعیین می شود که در تعادل تکانه زاویه ای شرکت می کنند. این تنها امکان تعیین تنش در مهندسی است.

Turbulence theory is one of the most intriguing parts of fluid mechanics and many outstanding scientists have tried to apply their knowledge to the development of the theory and to offer useful recommendations for solution of some practical problems. In this monograph the author attempts to integrate many specific approaches into the unified theory. The basic premise is the simple idea that a small eddy, that is an element of turbulent meso-structure, possesses its own dynamics as an object rotating with its own spin velocity and obeying the Newton dynamics of a finite body. A number of such eddies fills a coordinate cell, and the angular momentum balance has to be formulated for this spatial cell. If the cell coincides with a finite­ difference element at a numerical calculation and if the external length scale is large, this elementary volume can be considered as a differential one and a continuum parameterization has to be used. Nontrivial angular balance is a consequence of the asymmetrical Reynolds stress action at the oriented sides of an elementary volume. At first glance, the averaged dyad of velocity components is symmetrical, == However, if averaging is performed over the plane with normal nj, the principle of commutation is lost. As a result, the stress tensor asymmetry j is determined by other factors that participate in the angular momentum balance. This is the only possibility to determine a stress in engineering.