Analytical Mechanics

این کتاب درسی پیشرفته مقطع کارشناسی با فرمول‌بندی لاگرانژی مکانیک تحلیلی شروع می‌شود و سپس مستقیماً به فرمول‌بندی همیلتونی و معادلات متعارف، با محدودیت‌هایی که از طریق ضرب‌کننده‌های لاگرانژ گنجانده شده‌اند، می‌گذرد. اصل همیلتون و معادلات متعارف اساس بقیه متن باقی می‌مانند.

موضوعاتی که برای کاربردها در نظر گرفته می‌شوند شامل نوسانات کوچک، حرکت در میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی و دینامیک جسم صلب است. رویکرد همیلتون-جاکوبی با توجه ویژه به تبدیل متعارف به منظور ارائه یک انتقال صاف و منطقی به مطالعه سیستم‌های پیچیده و آشفته توسعه یافته است. در نهایت، متن به دقت به مکانیک نسبیتی و الزام تغییر ناپذیری لورنتس پرداخته است.

متن با طرح کلی تاریخ مکانیک غنی شده است، که به ویژه اهمیت کار اویلر، لاگرانژ، همیلتون و ژاکوبی.

تمرین‌های متعدد با راه‌حل‌ها، از درمان فوق‌العاده واضح و مختصر مکانیک تحلیلی پشتیبانی می‌کنند.

This advanced undergraduate textbook begins with the Lagrangian formulation of Analytical Mechanics and then passes directly to the Hamiltonian formulation and the canonical equations, with constraints incorporated through Lagrange multipliers. Hamilton's Principle and the canonical equations remain the basis of the remainder of the text.

Topics considered for applications include small oscillations, motion in electric and magnetic fields, and rigid body dynamics. The Hamilton-Jacobi approach is developed with special attention to the canonical transformation in order to provide a smooth and logical transition into the study of complex and chaotic systems. Finally the text has a careful treatment of relativistic mechanics and the requirement of Lorentz invariance.

The text is enriched with an outline of the history of mechanics, which particularly outlines the importance of the work of Euler, Lagrange, Hamilton and Jacobi.

Numerous exercises with solutions support the exceptionally clear and concise treatment of Analytical Mechanics.