Analytical and Computational Methods of Advanced Engineering Mathematics

(یادداشت ها) این متن بر موضوعاتی تمرکز دارد که بخش اساسی درس ریاضیات مهندسی هستند: معادلات دیفرانسیل معمولی، حساب برداری، جبر خطی و معادلات دیفرانسیل جزئی. مزایا نسبت به متون رقیب: 1. متن دارای تعداد زیادی مثال و مشکل است - یک بخش معمولی که دارای 25 مشکل کیفیت است که مستقیماً با متن مرتبط است. 2. نویسندگان از یک رویکرد مهندسی عملی مبتنی بر حل معادلات استفاده می کنند. همه ایده ها و تعاریف از این دیدگاه اساسی معرفی شده اند، که به مهندسان در سال دوم خود اجازه می دهد مفاهیمی را درک کنند که در غیر این صورت غیرممکن است انتزاعی باشند. معادلات دیفرانسیل جزئی در زمینه مهندسی و علم بر اساس مدل‌سازی مسائل فیزیکی معرفی می‌شوند. نقطه قوت نسخه خطی تعداد زیادی کاربرد برای مشکلات دنیای واقعی است که هرکدام به طور کامل و با عمق کافی برای مستقل بودن بررسی شده اند. 3. تجزیه و تحلیل عددی در دستنوشته در سطح حساب دیفرانسیل و انتگرال کاملا ابتدایی معرفی شده است. در واقع، اعداد فقط به عنوان یک بسط حساب تبلیغ می شوند و به طور کلی به عنوان غنی سازی برای کمک به ارتباط نقش ریاضیات در کاربردهای مهندسی استفاده می شوند. 4. نویسندگان کتاب را به عنوان متن درسی در یک دوره 10 ساله استفاده و به روز کرده اند. 5. طرح کلی مدرن، در تضاد با طرح کلی منسوخ کریسیگ و ویلی. 6. این دوره یک ساله است. متن کوتاهتر و خواناتر از کتابچه راهنمای نوع مرجع فعلی است که در حدود 1300-1500 صفحه منتشر شده است.

(NOTES)This text focuses on the topics which are an essential part of the engineering mathematics course:ordinary differential equations, vector calculus, linear algebra and partial differential equations. Advantages over competing texts: 1. The text has a large number of examples and problems - a typical section having 25 quality problems directly related to the text. 2. The authors use a practical engineering approach based upon solving equations. All ideas and definitions are introduced from this basic viewpoint, which allows engineers in their second year to understand concepts that would otherwise be impossibly abstract. Partial differential equations are introduced in an engineering and science context based upon modelling of physical problems. A strength of the manuscript is the vast number of applications to real-world problems, each treated completely and in sufficient depth to be self-contained. 3. Numerical analysis is introduced in the manuscript at a completely elementary calculus level. In fact, numerics are advertised as just an extension of the calculus and used generally as enrichment, to help communicate the role of mathematics in engineering applications. 4.The authors have used and updated the book as a course text over a 10 year period. 5. Modern outline, as contrasted to the outdated outline by Kreysig and Wylie. 6. This is now a one year course. The text is shorter and more readable than the current reference type manuals published all at around 1300-1500 pages.