Analytic and Geometric Inequalities and Applications

نابرابری‌ها و کاربردهای تحلیلی و هندسی به پیشرفت‌های اخیر در انواع نابرابری‌های تحلیل ریاضی و ژئومتری اختصاص دارد. موضوعاتی که در این جلد به آنها پرداخته می شود عبارتند از: نابرابری های مرتبه کسری از نوع هاردی، نابرابری های دیفرانسیل و انتگرال با اختلاف زمانی اولیه، نابرابری های انتگرالی چند بعدی، نامساوی های نوع اپیال، نابرابری گروس، نابرابری فوروتا، نامساوی لاگر-ساموئلسون با پسوندها و کاربردها. در آمار و تئوری ماتریس، نابرابری های اعوجاج برای توابع تحلیلی و تک ظرفیتی مرتبط با حساب کسری خاص و سایر عملگرهای خطی، مسئله infimum در مخروط مثبت، توابع شبه محدب آلفا تعریف شده توسط کانولوشن با توابع بتای ناقص، چندجمله ای های چبیشف با ضریب عدد صحیح ، مسائل اکسترمال برای چند اسمی، نابرابری برنشتاین و قضیه گاوس-لوکاس، شعاع عددی برخی از ماتریس های همراه و کران صفرهای چندجمله ای، درجه همگرایی برای یک کلاس از عملگرهای خطی، مسائل باز روی مقادیر ویژه لاپلاسین، مانع مرتبه چهارم مسائل ارزش مرزی، مرزهای en اندازه گیری تروپی برای جمعیت های مختلط و همچنین کنترل سرعت حرکت براونی با مقدار نهایی آن. انبوهی از کاربردهای فوق نیز گنجانده شده است. مایلیم قدردانی خود را از ریاضیدانان برجسته ای که در تهیه این جلد مشارکت داشتند ابراز کنیم. در نهایت، خوشحالیم که از همکاری و کمک خوب کارکنان ناشران آکادمیک Kluwer تشکر می کنیم. ژوئن 1999 Themistocles M. Rassias Hari M.

Analytic and Geometric Inequalities and Applications is devoted to recent advances in a variety of inequalities of Mathematical Analysis and Geo­ metry. Subjects dealt with in this volume include: Fractional order inequalities of Hardy type, differential and integral inequalities with initial time differ­ ence, multi-dimensional integral inequalities, Opial type inequalities, Gruss' inequality, Furuta inequality, Laguerre-Samuelson inequality with extensions and applications in statistics and matrix theory, distortion inequalities for ana­ lytic and univalent functions associated with certain fractional calculus and other linear operators, problem of infimum in the positive cone, alpha-quasi­ convex functions defined by convolution with incomplete beta functions, Chebyshev polynomials with integer coefficients, extremal problems for poly­ nomials, Bernstein's inequality and Gauss-Lucas theorem, numerical radii of some companion matrices and bounds for the zeros of polynomials, degree of convergence for a class of linear operators, open problems on eigenvalues of the Laplacian, fourth order obstacle boundary value problems, bounds on entropy measures for mixed populations as well as controlling the velocity of Brownian motion by its terminal value. A wealth of applications of the above is also included. We wish to express our appreciation to the distinguished mathematicians who contributed to this volume. Finally, it is our pleasure to acknowledge the fine cooperation and assistance provided by the staff of Kluwer Academic Publishers. June 1999 Themistocles M. Rassias Hari M.