Analysis und Lineare Algebra: Eine Einführung für Wirtschaftswissenschaftler (BA KOMPAKT) (German Edition)

Vorwort zur fünften Auflage
Vorwort zur vierten Auflage
Vorwort zur dritten Auflage
Vorwort zur zweiten Auflage
Vorwort zur ersten Auflage
Inhaltsverzeichnis
1 Elementare Grundlagen
	1.1 Elementares aus der Aussagenlogik
	1.2 Mengenlehre
	1.3 Arithmetische Grundoperationen
	1.4 Gleichungen
	1.5 Trigonometrie
	1.6 Test
2 Funktionen
	2.1 Definition und Darstellung von Funktionen
	2.2 Einige elementare Funktionen
		2.2.1 Lineare Funktion
		2.2.2 Quadratische Funktion
		2.2.3 Ganze rationale Funktionen oder Polynome
		2.2.4 Potenzfunktion
		2.2.5 Gebrochen rationale Funktionen
		2.2.6 Hyperbelfunktion
		2.2.7 Wurzelfunktion
		2.2.8 Exponentialfunktion
		2.2.9 Logarithmusfunktion
		2.2.10 Trigonometrische Funktionen
		2.2.11 Abschnittsweise definierte Funktionen
		2.2.12 Einige ökonomische Funktionen
	2.3 Die Umkehrfunktion
	2.4 Verkettung von Funktionen
	2.5 Eigenschaften von Funktionen
		2.5.1 Beschränktheit
		2.5.2 Monotonie
		2.5.3 Symmetrie
		2.5.4 Injektivität, Surjektivität und Bijektivität
	2.6 Grenzwerte
		2.6.1 Konvergenz und Grenzwerte von Folgen und Reihen
		2.6.2 Der Grenzwertbegriff für Funktionen
		2.6.3 Die Cauchy-Definition des Grenzwerts von Funktionen
		2.6.4 Grenzwertbetrachtungen einiger elementarer Funktionen
		2.6.5 Rechenregeln für Grenzwerte
		2.6.6 Beispiele für Grenzwertbetrachtungen
	2.7 Stetigkeit von Funktionen
	2.8 Übungen
3 Differentialrechnung
	3.1 Der Ableitungsbegriff
	3.2 Ableitungen elementarer Funktionen
	3.3 Ableitungsregeln
	3.4 Differenzierbarkeit
	3.5 Höhere Ableitungen, Extremwerte und Wendepunkte
	3.6 Anwendungen der Differentialrechnung
		3.6.1 Regel von de L'Hospital
		3.6.2 Nullstellenbestimmung mit dem Newton-Verfahren
		3.6.3 Taylor-Reihen
		3.6.4 Kurvendiskussion
		3.6.5 Grenzfunktionen
		3.6.6 Elastizität von Funktionen
	3.7 Übungen
4 Integralrechnung
	4.1 Das unbestimmte Integral
		4.1.1 Stammfunktionen von elementaren Funktionen
		4.1.2 Linearität des unbestimmten Integrals
	4.2 Das bestimmte Integral
		4.2.1 Eigenschaften des bestimmten Integrals
		4.2.2 Wert eines Integrals
		4.2.3 Fläche zwischen zwei Kurven
		4.2.4 Uneigentliche Integrale
		4.2.5 Partielle Integration
		4.2.6 Integration durch Substitution
	4.3 Anwendung der Integrationsrechnung
		4.3.1 Bestimmung der ökonomischen Funktion aus derGrenzfunktion
		4.3.2 Konsumentenrente
		4.3.3 Produzentenrente
		4.3.4 Numerische Integration
	4.4 Übungen
5 Lineare Algebra
	5.1 Vektoren
		5.1.1 Definition von Vektoren
		5.1.2 Die Linearkombination von Vektoren
		5.1.3 Skalarprodukt zweier Vektoren
	5.2 Matrizen
		5.2.1 Definition einer Matrix
		5.2.2 Addition von Matrizen
		5.2.3 Multiplikation mit einem Skalar
		5.2.4 Matrizenmultiplikation
		5.2.5 Rechenregeln des Matrizenproduktes
		5.2.6 Inverse Matrix
	5.3 Lineare Gleichungssysteme
		5.3.1 Grundlegende Betrachtungen
		5.3.2 Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
		5.3.3 Standardisierte Form von linearen Gleichungssystemen
		5.3.4 Matrixinvertierung
		5.3.5 Betriebswirtschaftliche Anwendungen
		5.3.6 Eigenwerte einer Matrix
	5.4 Übungen
6 Funktionen mit mehreren Veränderlichen
	6.1 Einführung und Darstellung
	6.2 Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Veränderlichen
		6.2.1 Partielle Ableitung
		6.2.2 Das totale Differential
	6.3 Extremwerte von Funktionen mit mehreren Variablen
		6.3.1 Extremwerte ohne Randbedingungen
		6.3.2 Extremwerte mit Nebenbedingungen
	6.4 Übungen
7 Finanzmathematik
	7.1 Zinsrechnung
		7.1.1 Einfache Verzinsung
		7.1.2 Zinseszinsen
		7.1.3 Rentenrechnung
		7.1.4 Unterjährige Verzinsung
	7.2 Tilgungsrechnung
	7.3 Übungen
Anhang A
	A.1 Lösungen zum Test
		Lösungen zum Test aus Kap. 1.6
	A.2 Lösungen der Übungsaufgaben
	Kapitel 2
	Kapitel 3
	Kapitel 4
	Kapitel 5
	Kapitel 6
	Kapitel 7
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis