Analysis of Deterministic Cyclic Gene Regulatory Network Models with Delays

این مختصر یک مدل قطعی و مبتنی بر ODE برای شبکه‌های تنظیم‌کننده ژن (GRN) را بررسی می‌کند که غیرخطی‌ها و بازخوردهای با تأخیر زمانی را در خود جای داده است. یک فصل مقدماتی بینش هایی در مورد زیست شناسی مولکولی و GRN ها ارائه می دهد. سپس ابزارهای ریاضی لازم برای مطالعه مدل GRN، به ویژه توابع هیل و مشتقات شوارتزی بررسی می‌شوند. یک فصل به تجزیه و تحلیل GRN ها تحت بازخورد منفی با تاخیر زمانی اختصاص داده شده است و یک مورد خاص از یک GRN همگن در نظر گرفته شده است. تجزیه و تحلیل پایداری مجانبی GRN ها تحت بازخورد مثبت سپس در فصل جداگانه ای در نظر گرفته می شود، که در آن شرایط منجر به دوپایداری مشتق می شود. دانشجویان فارغ التحصیل و پیشرفته در مقطع کارشناسی و محققان در مهندسی کنترل، ریاضیات کاربردی، زیست شناسی سیستم ها و زیست شناسی مصنوعی، این مختصر را مقدمه ای واضح و مختصر برای مدل سازی و تجزیه و تحلیل GRNs می دانند.

This brief examines a deterministic, ODE-based model for gene regulatory networks (GRN) that incorporates nonlinearities and time-delayed feedback. An introductory chapter provides some insights into molecular biology and GRNs. The mathematical tools necessary for studying the GRN model are then reviewed, in particular Hill functions and Schwarzian derivatives. One chapter is devoted to the analysis of GRNs under negative feedback with time delays and a special case of a homogenous GRN is considered. Asymptotic stability analysis of GRNs under positive feedback is then considered in a separate chapter, in which conditions leading to bi-stability are derived. Graduate and advanced undergraduate students and researchers in control engineering, applied mathematics, systems biology and synthetic biology will find this brief to be a clear and concise introduction to the modeling and analysis of GRNs.