دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Analysis in Vector Spaces - A Course in Advanced Calculus
دانلود کتاب تجزیه و تحلیل در فضاهای برداری - دوره ای در حسابداری پیشرفته
مشخصات کتاب
Analysis in Vector Spaces - A Course in Advanced Calculus
ویرایش: 1 نویسندگان: Mustafa A. Akcoglu, Paul F.A. Bartha, Dzung Minh Ha سری: ISBN (شابک) : 0470148241, 9780470148242 ناشر: Wiley سال نشر: 2009 تعداد صفحات: 479 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 13 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 54,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Analysis in Vector Spaces - A Course in Advanced Calculus به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل در فضاهای برداری - دوره ای در حسابداری پیشرفته نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تجزیه و تحلیل در فضاهای برداری - دوره ای در حسابداری پیشرفته
مقدمه ای دقیق برای حساب دیفرانسیل و انتگرال در فضاهای برداری مفاهیم و قضایای حساب پیشرفته همراه با روش های محاسباتی مرتبط برای درک تقریباً همه حوزه های علوم کمی ضروری است. تجزیه و تحلیل در فضاهای برداری نتایج اصلی این موضوع کلاسیک را از طریق استدلال ها، بحث ها و مثال های دقیق ارائه می دهد. هدف این کتاب پرورش نه تنها دانش نتایج نظری اصلی، بلکه شهود هندسی مورد نیاز برای حل مسائل ریاضی و مدل‌سازی در علوم رسمی است. نویسندگان با طرحی از مفاهیم کلیدی، اصطلاحات، و نماد شروع می‌کنند و همچنین ارائه می‌کنند. مقدمه ای اساسی بر نظریه مجموعه ها، ویژگی های اعداد حقیقی، و بررسی جبر خطی. یک رویکرد ظریف به مسائل بردار ویژه و قضیه طیفی، زمینه را برای نتایج بعدی در مورد حجم و ادغام فراهم می کند. فصول بعدی نتایج عمده حساب دیفرانسیل و انتگرال چندین متغیر و همچنین تئوری منیفولدها را ارائه می کند. پوشش موضوعی اضافی شامل موارد زیر است: مجموعه ها و توابع اعداد واقعی توابع برداری فضاهای برداری هنجاردار مشتقات درجه اول و بالاتر، تفاوت ها و منیفولدها انتگرال های چندگانه ادغام در منیفولدها قضیه استوکس. چالش ها و مسائل. علاوه بر این، شواهد و مثال‌ها به سبکی واضح ارائه می‌شوند که بر ایده‌های شهودی زیربنایی تأکید می‌کند. نمونه‌های متقابل در سراسر کتاب برای هشدار در برابر اشتباهات احتمالی ارائه شده است، و ضمیمه‌های گسترده ساختار اعداد حقیقی را تشریح می‌کند، یک نتیجه اساسی در مورد بعد را شامل می‌شود، و نتایج کلی را در مورد عوامل تعیین‌کننده ارائه می‌کند. in Vector Spaces یک کتاب عالی برای دوره دوم تجزیه و تحلیل برای رشته های ریاضی، فیزیک، علوم کامپیوتر و مهندسی در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد است. همچنین به عنوان یک مرجع ارزشمند برای مطالعه بیشتر در هر رشته ای که نیاز به درک دقیق تکنیک ها و مفاهیم ریاضی دارد، عمل می کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
A rigorous introduction to calculus in vector spacesThe concepts and theorems of advanced calculus combined with related computational methods are essential to understanding nearly all areas of quantitative science. Analysis in Vector Spaces presents the central results of this classic subject through rigorous arguments, discussions, and examples. The book aims to cultivate not only knowledge of the major theoretical results, but also the geometric intuition needed for both mathematical problem-solving and modeling in the formal sciences.The authors begin with an outline of key concepts, terminology, and notation and also provide a basic introduction to set theory, the properties of real numbers, and a review of linear algebra. An elegant approach to eigenvector problems and the spectral theorem sets the stage for later results on volume and integration. Subsequent chapters present the major results of differential and integral calculus of several variables as well as the theory of manifolds. Additional topical coverage includes:Sets and functionsReal numbersVector functionsNormed vector spacesFirst- and higher-order derivativesDiffeomorphisms and manifoldsMultiple integralsIntegration on manifoldsStokes' theoremBasic point set topologyNumerous examples and exercises are provided in each chapter to reinforce new concepts and to illustrate how results can be applied to additional problems. Furthermore, proofs and examples are presented in a clear style that emphasizes the underlying intuitive ideas. Counterexamples are provided throughout the book to warn against possible mistakes, and extensive appendices outline the construction of real numbers, include a fundamental result about dimension, and present general results about determinants.Assuming only a fundamental understanding of linear algebra and single variable calculus, Analysis in Vector Spaces is an excellent book for a second course in analysis for mathematics, physics, computer science, and engineering majors at the undergraduate and graduate levels. It also serves as a valuable reference for further study in any discipline that requires a firm understanding of mathematical techniques and concepts.
فهرست مطالب
Cover......Page 1
Analysis in Vector Spaces: A Course in Advanced Calculus......Page 5
CONTENTS......Page 7
Preface......Page 11
PART I BACKGROUND MATERIAL......Page 15
1.1 Sets in General......Page 17
1.2 Sets of Numbers......Page 24
1.3 Functions......Page 31
2 Real Numbers......Page 45
2.1 Review of the Order Relations......Page 46
2.2 Completeness of Real Numbers......Page 50
2.3 Sequences of Real Numbers......Page 54
2.4 Subsequences......Page 59
2.5 Series of Real Numbers......Page 64
2.6 Intervals and Connected Sets......Page 68
3 Vector Functions......Page 75
3.1 Vector Spaces: The Basics......Page 76
3.2 Bilinear Functions......Page 96
3.3 Multilinear Functions......Page 102
3.4 Inner Products......Page 109
3.5 Orthogonal Projections......Page 117
3.6 Spectral Theorem......Page 123
PART II DIFFERENTIATION......Page 135
4 Normed Vector Spaces......Page 137
4.1 Preliminaries......Page 138
4.2 Convergence in Normed Spaces......Page 142
4.3 Norms of Linear and Multilinear Transformations......Page 149
4.4 Continuity in Normed Spaces......Page 156
4.5 Topology of Normed Spaces......Page 170
5 Derivatives......Page 189
5.1 Functions of a Real Variable......Page 190
5.2 Differentiable Functions......Page 204
5.3 Existence of Derivatives......Page 215
5.4 Partial Derivatives......Page 219
5.5 Rules of Differentiation......Page 225
5.6 Differentiation of Products......Page 232
6 Diffeomorphisms and Manifolds......Page 239
6.1 The Inverse Function Theorem......Page 240
6.2 Graphs......Page 252
6.3 Manifolds in Parametric Representations......Page 257
6.4 Manifolds in Implicit Representations......Page 266
6.5 Differentiation on Manifolds......Page 274
7.1 Definitions......Page 281
7.2 Change of Order in Differentiation......Page 284
7.3 Sequences of Polynomials......Page 287
7.4 Local Extremal Values......Page 296
PART III INTEGRATION......Page 299
8 Multiple Integrals......Page 301
8.1 Jordan Sets and Volume......Page 303
8.2 Integrals......Page 317
8.3 Images of Jordan Sets......Page 335
8.4 Change of Variables......Page 342
9 Integration on Manifolds......Page 353
9.1 Euclidean Volumes......Page 354
9.2 Integration on Manifolds......Page 359
9.3 Oriented Manifolds......Page 367
9.4 Integrals of Vector Fields......Page 375
9.5 Integrals of Tensor Fields......Page 380
9.6 Integration on Graphs......Page 385
10 Stokes\' Theorem......Page 395
10.1 Basic Stokes\' Theorem......Page 396
10.2 Flows......Page 400
10.3 Flux and Change of Volume in a Flow......Page 404
10.4 Exterior Derivatives......Page 410
10.5 Regular and Almost Regular Sets......Page 415
10.6 Stokes\' theorem on Manifolds......Page 426
PART IV APPENDICES......Page 431
Appendix A: Construction of the real numbers......Page 433
A.1 Field and Order Axioms in Q......Page 434
A.2 Equivalence Classes of Cauchy Sequences in Q......Page 435
A.3 Completeness of R......Page 441
Appendix B: Dimension of a vector space......Page 445
B.1 Bases and linearly independent subsets......Page 446
C.1 Permutations......Page 449
C.2 Determinants of Square Matrices......Page 451
C.3 Determinant Functions......Page 453
C.4 Determinant of a Linear Transformation......Page 457
C.5 Determinants on Cartesian Products......Page 458
C.6 Determinants in Euclidean Spaces......Page 459
C.7 Trace of an Operator......Page 462
Appendix D: Partitions of unity......Page 465
D.1 Partitions of Unity......Page 466
Index......Page 469
