Analysis II: Convex Analysis and Approximation Theory

این کتاب که برای طیف وسیعی از خوانندگان در نظر گرفته شده است، ایده های اصلی تحلیل محدب و نظریه تقریب را پوشش می دهد. نویسنده منابع این دو گرایش را در تحلیل ریاضی مورد بحث قرار داده، مفاهیم و نتایج اصلی را توسعه داده و چند قضیه زیبا را ذکر می کند. رابطه تحلیل محدب با مسائل بهینه‌سازی، محاسبات تغییرات، کنترل بهینه و هندسه در نظر گرفته شده است، و تکامل ایده‌های زیربنایی نظریه تقریب، از منشأ آن تا به امروز، مورد بحث قرار می‌گیرد. این کتاب هم برای دانشجویانی که می‌خواهند خود را با این گرایش‌ها آشنا کنند و هم به اساتید آنالیز ریاضی، بهینه‌سازی و روش‌های عددی، و هم به محققان در این زمینه‌ها که می‌خواهند به طور کلی به این موضوع بپردازند و به دنبال الهام گرفتن برای آن هستند، می‌باشد. توسعه بیشتر.

Intended for a wide range of readers, this book covers the main ideas of convex analysis and approximation theory. The author discusses the sources of these two trends in mathematical analysis, develops the main concepts and results, and mentions some beautiful theorems. The relationship of convex analysis to optimization problems, to the calculus of variations, to optimal control and to geometry is considered, and the evolution of the ideas underlying approximation theory, from its origins to the present day, is discussed. The book is addressed both to students who want to acquaint themselves with these trends and to lecturers in mathematical analysis, optimization and numerical methods, as well as to researchers in these fields who would like to tackle the topic as a whole and seek inspiration for its further development.