Analysis and Implementation of Isogeometric Boundary Elements for Electromagnetism

این کتاب یک رویکرد ریاضی و محاسباتی جامع برای حل مسائل الکترومغناطیسی مرتبط عملی، مانند پراکندگی الکترومغناطیسی و مسائل حفره ارائه می‌کند. پس از مقدمه‌ای عمیق بر مبانی ریاضی آنالیز هم‌هندسی، که در مورد چگونگی انجام شبیه‌سازی‌های مرتبه بالاتر به طور موثر و بدون معرفی خطاهای هندسی بحث می‌کند، این کتاب خواص تقریبی شبه بهینه را برای همه فضاهای ردیابی دنباله د رام اثبات می‌کند. و پایداری inf-sup گسسته سازی ایزوهندسی معادله انتگرال میدان الکتریکی (EFIE) را نشان می دهد. خواص نظری و الگوریتم ها به تفصیل شرح داده شده است. رویکرد الگوریتمی به نوبه خود از طریق یک سری آزمایش های عددی با هدف حل مجموعه ای از مسائل پراکندگی الکترومغناطیسی تأیید می شود. در بخش آخر کتاب، روش عنصر مرزی با یک حل‌کننده جدید ارزش ویژه ترکیب شده است، که به اصطلاح روش انتگرال کانتوری است. یک الگوریتم همراه با مجموعه‌ای از آزمایش‌های عددی موفقیت‌آمیز ارائه شده است که نشان می‌دهد حل‌کننده مقدار ویژه از مرتبه‌های بالای همگرایی ارائه‌شده توسط رویکرد عنصر مرزی سود می‌برد. در آخر، نرم‌افزار حاصل، به نام BEMBEL (کتابخانه مهندسی مبتنی بر روش عنصر مرزی)، بررسی می‌شود: رابط کاربری ارائه می‌شود، در حالی که ملاحظات طراحی اساسی به تفصیل توضیح داده می‌شوند. با توجه به دامنه آن، این کتاب شکاف مهمی را بین تجزیه و تحلیل عددی و طراحی مهندسی دستگاه های الکترومغناطیسی پر می کند.

This book presents a comprehensive mathematical and computational approach for solving electromagnetic problems of practical relevance, such as electromagnetic scattering and the cavity problems. After an in-depth introduction to the mathematical foundations of isogeometric analysis, which discusses how to conduct higher-order simulations efficiently and without the introduction of geometrical errors, the book proves quasi-optimal approximation properties for all trace spaces of the de Rham sequence, and demonstrates inf-sup stability of the isogeometric discretisation of the electric field integral equation (EFIE). Theoretical properties and algorithms are described in detail. The algorithmic approach is, in turn, validated through a series of numerical experiments aimed at solving a set of electromagnetic scattering problems. In the last part of the book, the boundary element method is combined with a novel eigenvalue solver, a so-called contour integral method. An algorithm is presented, together with a set of successful numerical experiments, showing that the eigenvalue solver benefits from the high orders of convergence offered by the boundary element approach. Last, the resulting software, called BEMBEL (Boundary Element Method Based Engineering Library), is reviewed: the user interface is presented, while the underlying design considerations are explained in detail. Given its scope, this book bridges an important gap between numerical analysis and engineering design of electromagnetic devices.