Analysis and control of boolean networks: A semi-tensor product approach

شبکه Boolean به ابزار قدرتمندی برای توصیف و شبیه‌سازی شبکه‌های سلولی تبدیل شده است که در آن عناصر به صورت روشن و خاموش رفتار می‌کنند. تجزیه و تحلیل و کنترل شبکه های بولی یک رویکرد جدید سیستماتیک برای بررسی شبکه های کنترل بولی ارائه می دهد. ابزار اساسی در این رویکرد یک محصول ماتریسی جدید به نام محصول نیمه تانسور (STP) است. با استفاده از STP، یک تابع منطقی را می توان به عنوان یک سیستم خطی زمان گسسته معمولی بیان کرد. در پرتو این بیان خطی، برخی از مسائل عمده در مورد توپولوژی شبکه بولی - نقاط ثابت، چرخه ها، زمان های گذرا و حوضه های جذب کننده ها - می توانند به راحتی با مجموعه ای از فرمول ها آشکار شوند. این چارچوب رویکرد فضای حالت به سیستم های کنترل پویا را برای شبکه های کنترل بولی قابل اجرا می کند. نمایش سیستمی دو خطی یک شبکه کنترل بولی بررسی مسائل کنترلی اساسی از جمله کنترل پذیری، مشاهده پذیری، تثبیت، جداسازی اغتشاش، شناسایی، کنترل بهینه و غیره را ممکن می سازد.

کتاب مستقل است و نیازمند است. فقط دانش جبر خطی و مبانی تئوری کنترل سیستم های خطی. با مقدمه‌ای کوتاه بر منطق حرف اضافه و مفاهیم و ویژگی‌های STP آغاز می‌شود و از طریق بیان خطی (دو) خطی شبکه‌های بولی (کنترل) تا جداسازی اختلال و تجزیه سیستم‌های کنترل بولی پیشرفت می‌کند. در نهایت منطق چند ارزشی به عنوان روشی دقیق تر برای توصیف شبکه های واقعی در نظر گرفته شده و شبکه های بولی تصادفی مورد بررسی قرار می گیرند. محاسبات عددی مربوطه در یک پیوست توضیح داده شده است و یک جعبه ابزار MATLAB® برای الگوریتم های موجود در کتاب را می توان از http://lsc.amss.ac.cn/~dcheng/ دانلود کرد.

تجزیه و تحلیل و کنترل شبکه های بولی یک مرجع اساسی برای محققان در زیست شناسی سیستم ها، کنترل، علم سیستم ها و فیزیک خواهد بود. این کتاب برای یک دوره کوتاه برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی تهیه شده است و برای این منظور مناسب است. دانشمندان علوم کامپیوتر و منطق دانان نیز ممکن است این کتاب را مورد توجه قرار دهند.

The Boolean network has become a powerful tool for describing and simulating cellular networks in which the elements behave in an on–off fashion. Analysis and Control of Boolean Networks presents a systematic new approach to the investigation of Boolean control networks. The fundamental tool in this approach is a novel matrix product called the semi-tensor product (STP). Using the STP, a logical function can be expressed as a conventional discrete-time linear system. In the light of this linear expression, certain major issues concerning Boolean network topology – fixed points, cycles, transient times and basins of attractors – can be easily revealed by a set of formulae. This framework renders the state-space approach to dynamic control systems applicable to Boolean control networks. The bilinear-systemic representation of a Boolean control network makes it possible to investigate basic control problems including controllability, observability, stabilization, disturbance decoupling, identification, optimal control, etc.

The book is self-contained, requiring only knowledge of linear algebra and the basics of the control theory of linear systems. It begins with a short introduction to prepositional logic and the concepts and properties of the STP and progressing via the (bi)linear expression of Boolean (control) networks to disturbance decoupling and decomposition of Boolean control systems. Finally multi-valued logic is considered as a more precise way of describing real networks and stochastic Boolean networks are touched upon. Relevant numerical calculations are explained in an appendix and a MATLAB® toolbox for the algorithms in the book can be downloaded from http://lsc.amss.ac.cn/~dcheng/.

Analysis and Control of Boolean Networks will be a fundamental reference for researchers in systems biology, control, systems science and physics. The book was developed for a short course for graduate students and is suitable for that purpose. Computer scientists and logicians may also find this book to be of interest.