Analysis

Cover......Page 1
Höhere Mathematik für Ingenieure - Band I: Analysis, 9. Auflage......Page 4
ISBN 9783834812186......Page 5
Vorwort......Page 6
Inhaltsverzeichnis......Page 10
1.1\r Reelle Zahlen......Page 21
1.2 Elementare Kombinatorik......Page 50
1.3 Funktionen......Page 62
1.4 Unendliche Folgen reeller Zahlen......Page 76
1.5 Unendliche Reihen reeller Zahlen......Page 94
1.6 Stetige Funktionen......Page 109
2.1 Polynome......Page 136
2.2 Rationale und algebraische Funktionen......Page 156
2.3 Trigonometrische Funktionen......Page 168
2.4 Exponentialfunktionen, Logarithmus, Hyperbelfunktionen......Page 190
2.5 Komplexe Zahlen......Page 204
3.1 Grundlagen der Differentialrechnung......Page 220
3.2 Ausbau der Differentialrechnung......Page 253
3.3 Anwendungen......Page 294
4 Integralrechnung einer reellen Variablen......Page 310
4.1 Grundlagen der Integralrechnung......Page 311
4.2 Berechnung von Integralen......Page 327
4.3 Uneigentliehe Integrale......Page 357
4.4 Anwendung: Wechselstromrechnung......Page 374
5.1\r Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen und -reihen......Page 390
5.2 Potenzreihen......Page 400
5.3 Der Weierstraß\'sche Approximationssatz......Page 408
5.4 Interpolation......Page 414
5.5 Fourierreihcn......Page 440
6.1 Der n-dimensionale Raum IR\"......Page 464
6.2 Abbildungen im]Rn......Page 480
6.3 Differenzierbare Abbildungen von mehreren Variablen......Page 489
6.4 Gleichungssysteme, Extremalprobleme, Anwendungen......Page 512
7.1 Integration bei zwei Variablen......Page 532
7.2 Allgemeinfall: Integration bei mehreren Variablen......Page 572
7.3 Parameterabhängige Integrale......Page 597
Anhang......Page 602
A Lösungen zu den Übungen......Page 604
Symbole......Page 610
Literaturverzeichnis......Page 612
Stichwortverzeichnis......Page 616